Théorème CPT

[jojo17]

Bonjour,
peut-on développer ici le principe de ce théorème?
Ce qui m'intrigue (et wiki en français ne m'aide pas) c'est le symétrique.
Plus clairement, je me demande comment on peut se représenter le symétrique à notre réalité issue de ce théorème.
Est-ce simplement théorique, ou concret?
en fait je doute, car d'un côté, il est difficille de s'imaginer un univers parralèlle au nôtre dont les caractéristique soit inversées, et d'un autre côté, il y a l'antimatière, soit quelque chose de concret puisqu'observable.
Pouvez-vous m'éclairer?
Même avec une bougie!
Merci.
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[Gabriel]

Petite lueur de bougie de physicien amateur du dimanche :
C=Conjugaison des charges électriques (on remplace un électron par un proton)

P= Parité . Inversion droite-gauche dans un mirroir (lié à matière-antimatière)

T=Temps . On inverse le sens de déroulement du temps (une réaction A+B -> C peux être lue à l'envers C -> A+B )

La symétrie C est violée (1950 expérience de Madame WU avec la désintégration béta du cobalt

La symétrie C*P est aussi violée (expériences récentes)

D'après certains physiciens, inversion de T correspond à de l'énergie négative.

(Gabriel, natif de Saintes, Saintonge)

[Karibou Blanc]

Plus clairement, je me demande comment on peut se représenter le symétrique à notre réalité issue de ce théorème.

Ce théorème ne dit pas qu'il existe un autre monde "parallèle" (ou autre fantaisie) dans lequel le temps est inversé, la droite est la gauche sont inversées, et la matière est remplacée par de l'antimatière.
Il dit juste qu'il est impossible dans notre monde de distinguer (théoriquement est a fortiori experimentalement) une particule venant de la gauche dans le sens usuel du l'écoulement du temps, de son anti-particule venant de la droite en remontant le cours du temps.

[jojo17]

C'est effectivement pas la même chose.
De ce que je comprend, cela voudrai dire que nos lois physiques, qui s'appuient sur des particules, peuvent décrirent aussi bien notre univers, qu'un autre, fait d'antiparticules remontant le temps, vues dans un miroir (c'est ce que l'on cherche, je crois, en respectant justement cette symétrie induite par ce théorème, dans nos théories?)
Alors que peut-on penser du photon par exemple, qui est à la fois son anti-particule?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Karibou Blanc]

De ce que je comprend, cela voudrai dire que nos lois physiques, qui s'appuient sur des particules, peuvent décrirent aussi bien notre univers, qu'un autre, fait d'antiparticules remontant le temps, vues dans un miroir

C'est ca oui.

c'est ce que l'on cherche, je crois, en respectant justement cette symétrie induite par ce théorème, dans nos théories?)

En fait, l'invariance CPT est une conséquence notamment du principe de causalité (et de la localité des intéractions également) qui soutient que tout effet est postérieur à sa cause. CPT n'est donc pas mise à la main comme ca, mais est la conséquence en théorie des champs du sacro-saint (épithète laudatif) principe de causalité sur lequel toute la physique s'appuie (s'est toujours appuyé jusqu'à aujourd'hui).

[Karibou Blanc]

Alors que peut-on penser du photon par exemple, qui est à la fois son anti-particule?

Je ne comprends pas bien le problème que te pose le photon. Un photon à une polarisation définie (circulaire gauche ou droite), son symétrique CPT aura donc une polarisation opposée et remontera le temps. Le fait que le photon ne soit pas chargé, qu'il soit sa propre anti-particule, rend son cas un peu plus particulier mais n'en fait pas une exception à la règle.

[invite64c4b5da]

"En fait, l'invariance CPT est une conséquence notamment du principe de causalité (et de la localité des intéractions également) qui soutient que tout effet est postérieur à sa cause. CPT n'est donc pas mise à la main comme ca, mais est la conséquence en théorie des champs du sacro-saint (épithète laudatif) principe de causalité sur lequel toute la physique s'appuie (s'est toujours appuyé jusqu'à aujourd'hui)."

J'avais cru comprendre que dans certaines theories dernier cri (comme les cordes), les interactions ne sont plus forcement locales. Si tel est le cas, cela signifirait donc une brisure de CPT et/ou Lorentz ? Dans ce genre de modele, que devient aussi la causalite ?

[jojo17]

En fait, l'invariance CPT est une conséquence notamment du principe de causalité (et de la localité des intéractions également) qui soutient que tout effet est postérieur à sa cause. CPT n'est donc pas mise à la main comme ca, mais est la conséquence en théorie des champs du sacro-saint (épithète laudatif) principe de causalité sur lequel toute la physique s'appuie (s'est toujours appuyé jusqu'à aujourd'hui).

par quel raisonnement, arrive-t-on à déduire que l'on ne peut pas trancher à être dans un univers ou son inverse, à partir du principe de causalité

Je ne comprends pas bien le problème que te pose le photon. Un photon à une polarisation définie (circulaire gauche ou droite), son symétrique CPT aura donc une polarisation opposée et remontera le temps. Le fait que le photon ne soit pas chargé, qu'il soit sa propre anti-particule, rend son cas un peu plus particulier mais n'en fait pas une exception à la règle.

je pensais qu'aucune de ses propriètés ne changeait par C, étant lui-même son antiparticule.

[Karibou Blanc]

par quel raisonnement, arrive-t-on à déduire que l'on ne peut pas trancher à être dans un univers ou son inverse, à partir du principe de causalité

En gros tu veux une demonstration du théorème CPT basée sur les hypothèse de localité et de causalité. J'avoue que je ne connais pas de démonstration simple à présenter... désolé. Je n'ai que de vague connaissance en la matière.

je pensais qu'aucune de ses propriètés ne changeait par C, étant lui-même son antiparticule.

Le photon est en effet son C symétrique, mais il n'est pas son PT symétrique.

[jojo17]

En gros tu veux une demonstration du théorème CPT basée sur les hypothèse de localité et de causalité. J'avoue que je ne connais pas de démonstration simple à présenter... désolé. Je n'ai que de vague connaissance en la matière.

En fait, une démonstration sommaire oui.
Parce que je n'ai rien trouvé en francais sur le net.
Si quelqu'un à un lien
Sinon au moins un bouquin à me conseiller sur le sujet.

Le photon est en effet son C symétrique, mais il n'est pas son PT symétrique.

Et c'est justement cette situation qui me semble caractéristique.
Que l'on soit dans un cas ou dans l'autre, il y aura toujours un photon avec les même propriètés.

[deep_turtle]

Bonjour,

Une parenthèse :

P= Parité . Inversion droite-gauche dans un mirroir (lié à matière-antimatière)

NON ! La symétrie P, c'est l'inversion des 3 coordonnées d'espace, par l'inversion droite-gauche ni une symétrie par un miroir.

Parenthèse fermée...

[Karibou Blanc]

NON ! La symétrie P, c'est l'inversion des 3 coordonnées d'espace, par l'inversion droite-gauche ni une symétrie par un miroir.

Tu as bien fait de préciser, par droite et gauche, j'entendais la chiralité qui est bien inversé par P, mais il y avait confusion avec la gauche et la droite dans notre espace 3d à nous...

merci

[mbochud]

_{Petit résumé extrait surtout de Wikipédia}
Symétrie CPT


La conjugaison de charge C : C’est une propriété de symétrie mathématique qui transforme la charge Q d’une particule, ce qui transforme une particule en son antiparticule. Si q est remplacé par -q et si la direction du champ électrique et magnétique sont renversées, la dynamique est identique.
Le modèle standard ne respecte pas la conjugaison de charge (dans la désintégration bêta )


La transformation de la Parité P (also called parity inversion) est l’inversion des coordonnées spatiales:

La conservation de cette parité est équivalente aux lois de la physique invariantes par réflexion de miroir. Le spin des particules est donc changé en appliquant cette symétrie.
La Parité est conservée en électromagnétisme, dans l’interaction forte et la gravitée,

Elle semble être violée dans l’ interaction faible..
(Clear violation of parity conservation in the beta decay of cobalt-60 (1957))


Symétrie T Elle correspond au déroulement d’un phénomène dans le sens inverse de celui dans lequel il s’est produit, c'est-à-dire au retournement de l’axe temporelle.


CP (produit de 2 symétries) En physique des particules, une théorie possède la symétrie CP si elle est invariante sous une transformation simultanée de conjugaison de charge, qui échange particules et antiparticules, et une inversion d'espace (parité). Introduite après la découverte de la violation de la parité dans certaines réactions de radioactivité dans les années 1950, il a été néanmoins établi en 1964 que l'interaction faible viole cette symétrie.
La violation de la symétrie CP est sans doute un élément très important pour comprendre l'origine de l'asymétrie entre matière et antimatière dans notre univers.
CP brisée en 1964 Kaons neutres CPLEAR


Si la symétrie CPT est conservée alors la symétrie T est brisée.

[jojo17]

Bonjour,

Une parenthèse :
NON ! La symétrie P, c'est l'inversion des 3 coordonnées d'espace, par l'inversion droite-gauche ni une symétrie par un miroir.

Merci de rectifier.
Si les 3 coordonnées d'espace changent, pour un point 0 d'où part 3 axes x,y,z, on se retrouve avec un espace symétrique par rapport au point 0.
Soit A un point de coordonnées , et un point B .
Et si l'on considère un mouvement rectiligne de A vers B du point de vue de 0.
Les points A et B sont représentés par les symétriques A' et B' .
Et si l'on prend le cas du photon (symétrique en C),et si l'on observe son mouvement dans l'espace "négatif", on voit bien que du point de vue de l'espace "positifl", en 0, le mouvement va de A' vers B' mais en direction opposée a celle de A vers B.
Et apliquer un renversement de l'ecoulement du temps, à pour effet de renverser à nouveau la direction du mouvement, et donc de ne plus pouvoir faire la distinction entre le mouvement de A vers B dans un temps, et le mouvement de A' vers B' dans un temps inverse.
On peut raisonner de cette façon?
Enfin, je sais pas si c'est très clair?

Edit : Merci mbochud pour ce résumé (et cette traduction je pense )

[jojo17]

Bonjour,
Un petit UP pour une question toujours concernant ce théorème....Il nous dit donc que nous ne pouvons pas savoir à priori si nous sommes fait de matière dans un espace "positif" où le temps s'écoule "positivement", ou bien si nous sommes fait d'antimatière dans un espace "négatif" où le temps s'ecoule "négativement".
Mais, il y a eu la découverte de la violation de C, puis de P, et enfin de CP.
Comme CP n'est rien d'autre que la symétrie T, on s'attendait à ce que T soit violé aussi, et des expériences rendèrent comptes effectivement de la violation de la symétrie T.
Ma question est la suivante, malgrès les violations de CP et de T, le théorème CPT est-il toujours vérifier, c'est à dire que nous ne sachions toujours pas si nous sommes dans un "monde" ou dans l'autre?
A mon avis, il l'est, puisque CP est violé et que son pendant T aussi, nous savons que nous sommes dans un des deux "mondes", mais nous ne pouvons toujours pas dire lequel. C'est bien cela?
Et si oui...on est bien avancé!
Une autre question...Si le théorème CPT reste verifier malgrès les violations respectives de C,P,CP, et T, comment rendre compatible des processus irréversibles, avec cette symétrie (CPT)?

Merci, et bonne journée.

[Deedee81]

Bonjour,

Une autre question...Si le théorème CPT reste verifier malgrès les violations respectives de C,P,CP, et T, comment rendre compatible des processus irréversibles, avec cette symétrie (CPT)?

Est-ce que tu parles de "irréversible" au sens thermodynamique ou au sens "violation symétrie T" ?

Dans le premier cas, l'irréversibilité n'est qu'apparente, statistique, elle n'est pas en contradiction avec les symétries des lois fondamentales.

Dans le deuxième cas, le théorème CPT dit seulement que la combinaison CPT est invariante, par T tout seul.

En ce qui concerne la démonstration, je me souviens avoir lu une telle démonstration basée sur l'hypothèse ou la théorie admet une formulation lagrangienne (c'est plus facile comme ça ). Si je me souviens bien c'était dans :
http://www.amazon.fr/Quantum-Field-T.../dp/0486445682

[jojo17]

Dans le sens de ma pensée, c'était plutôt "thermodynamique".
Mais après réflexion, de toute façon, comme CPT est vérifié, que l'on soit dans un "monde" ou dans l'autre, l'irréversibilité peut y être présente, et elle sera dans un "sens" ou dans l'autre, selon le "monde", non?
Une autre question subitement...l'irréversibilité thermodynamique ne procède t-elle pas de la violation de la symétrie T?
D'après ce que tu dis, c'est non. Mais c'est quand même deux choses qui sont extrêmement similaires dans leur principe.

Merci pour le lien de la démo, malheureusement je ne lis pas l'anglais, mais d'autre certainement.
De toute façon, je ne pense pas avoir le niveau pour comprendre (formulation lagangienne ).

[Deedee81]

Dans le sens de ma pensée, c'était plutôt "thermodynamique".
Mais après réflexion, de toute façon, comme CPT est vérifié, que l'on soit dans un "monde" ou dans l'autre, l'irréversibilité peut y être présente, et elle sera dans un "sens" ou dans l'autre, selon le "monde", non?

Oui, tout à fait. C'est l'irréversibilité thermodynamique qui nous fait dire "ceci est le passé et ceci est le futur". Pas le signe de la variable "t"

Une autre question subitement...l'irréversibilité thermodynamique ne procède t-elle pas de la violation de la symétrie T?

Tel quel, non. D'ailleurs la remaque ci-dessus le montre aussi. Ne pas confondre déroulement du phénomène et loi à laquelle obéit ce phénomène.

Mais l'origine de la flèche du temps (j'en avait parlé récemment il me semble) est lié à l'entropie et l'origine de l'asymétrie de l'entropie peut être rejeté de proche en proche jusqu'à englober tout l'univers. Et là, pourquoi l'univers est-il globalement (tout inclu, passé et futur avec) asymétrique reste assez mystérieux. Peut-être y a-t-il un lien avec les théories fondamentales et donc avec la symétrie T ? Qui sait ?

D'après ce que tu dis, c'est non. Mais c'est quand même deux choses qui sont extrêmement similaires dans leur principe.

Pas vraiment. Oui, bien sûr, elles traitent toutes les deux de "sens du temps". Mais un phénomène irréversible est parfaitement réversible (sic), simplement c'est "infiniment" improbable.

Par contre, comme signalé plus haut, si on recherche l'origine de l'asymétrie thermodynamique, oui, il pourrait y avoir un lien (j'insiste sur le conditionnel ).

Merci pour le lien de la démo, malheureusement je ne lis pas l'anglais, mais d'autre certainement.
De toute façon, je ne pense pas avoir le niveau pour comprendre (formulation lagangienne ).

La formulation lagrangienne ce n'est pas vraiment le pire truc à apprendre

Je regaderai ça ce soir, chez ça chez moi. Un indice : CPT est une symétrie très générale : elle revient à changer le signe de toutes les variables de configuration : x, y, z, t, internes et.... je sais plus Je regaderai.

[jojo17]

Comme il y a violation des symétries CP et T, nous pouvons affirmer que nous sommes dans un des deux "mondes", mais nous ne pouvons pas affirmer lequel, mais nous sommes dans l'un des deux, donc pas dans l'autre.
Est-ce que l'on peut affirmer que si nous étions dans l'autre il y aurait aussi une asymétrie de l'entropie?
En essayant d'être plus clair, asymétrie T et asymétrie de l'entropie vont-ils toujours de concert?
Bon, si cela ne veut rien dire, laissons tomber, hein.

[Karibou Blanc]

Une autre question subitement...l'irréversibilité thermodynamique ne procède t-elle pas de la violation de la symétrie T?

Si c'était le cas, la violation de CP étant tellement faible, on verrait se reformer une tasse à café brisée en quelques secondes.

CPT est une symétrie très générale

C'est une symétrie exacte dès lors qu'on impose l'invariance relativiste et la localité des interactions dans un théorie des champs.

[Deedee81]

Salut,

C'est une symétrie exacte

Oui, désolé, ambiguité de sens, ce n'est pas dans le sens "pas tout à fait exact" que j'employais "général". Je l'employais dans le sens transformation "qui ne fait pas de cas particulier pour les variables", si je peux dire (comme la symétrie P qui n'agit que sur les coordonnées spatiales).

dès lors qu'on impose l'invariance relativiste et la localité des interactions dans un théorie des champs.

Tu te souviens encore comment on démontre ça ? (sinon, je regarderai ce soir)

[Karibou Blanc]

Oui, désolé, ambiguité de sens, ce n'est pas dans le sens "pas tout à fait exact" que j'employais "général".

Je sais, et ce n'était pas une critique

Tu te souviens encore comment on démontre ça ? (sinon, je regarderai ce soir)

Non, mais je sais que j'en avais lu une démonstration propre dans le Weinberg de QFT (tome 1).

[Deedee81]

Bonjour,

Tu te souviens encore comment on démontre ça ? (sinon, je regarderai ce soir)

J'ai été voir. Dans les très grandes lignes (résumé d'une démo dans le livre précité, démo qui est elle-même limitée au cas lagrangien et donnée dans les grandes lignes ).

On se limite au cas lagragien, local, relativiste.

Après avoir constaté qu'un champ scalaire neutre est invariant par CPT, on cherche à voir si la densité de lagrangien se comporte comme un champ scalaire neutre. C'est-à-dire se transforme comme :
L(x) -> L(-x)

Comme le lagrangien est local et relativiste, il est une combinaison locale de champs scalaires, vectoriels et spinoriels (sous forme quadrivectorielle).

On table sur
1) l'invariance de Lorentz
2) sur le fait que le lagrangien est scalaire et donc qu'il faut contracter les indices de Lorentz
3) la façon dont se comporte chaque type de champ (par exemple le champ vectoriel change de signe, une combinaison quadratique de spineurs prend un signe (-1)^p (p = nombre d'indices de Lorentz)

Par exemple, la contraction d'un nombre paire d'indices (2) et le fait que le champ vectoriel change de signe (3), les signes se compensent.

On en déduit la relation recherchée.

Bon, c'est assez succint mais dans le livre en ma possession ce n'est pas beaucoup plus détaillé