équation différentielle de Bernoulli
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équation différentielle de Bernoulli



  1. #1
    inviteb15e789c

    équation différentielle de Bernoulli


    ------

    Salut à tous.

    Je voudrais savoir, s'il vous plait où ai-je bien pu commettre une erreur en appliquant la méthode (donnée dans le cours) afin de résoudre l'équation suivante

    2xyy' -y² = -x => 2yy' - y²/x = -1 .... (1)


    on pose z = 1/y => z' = -y'/y²

    on divise l'équation (1) par y², on obtient: 2y'/y - 1/x = -1/y²

    Je n'ai aucune idée de comment poursuivre afin d'obtenir une équation diff linéaire en fonction de z' et z.

    Pourrais-je avoir une indication, s'il vous plait?

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : équation différentielle de Bernoulli

    Bonjour,

    La présence de 2yy' dans l'équation ne vous évoque rien ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    inviteb15e789c

    Re : équation différentielle de Bernoulli

    Aaaaah oui! en gros je dois juste changer la variable de façon à ce que z = y² et non pas 1/y? (z' =2y'y)

    Merci de votre aide!

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