Branche paraboliques de fonction

[inviteef342e98]

Bonjour,
concernant la question 24
Je sais que pour trouver une asymptote oblique on fait
lim f(x) quand x tend vers l infini (on doit trouver = l infini) puis
lim f(x) / x quand x tend vers l infini (si on truve =l infini il s agit d une branche parabolique verticale, et si on trouve =0, alors cest une branche parabolique horizontale )

mais dans ce cas vu qu'on obtien une lim de forme indeterminée pour f(x) / x , je ne sais comment resoudre ? (comment resoudre (ln x )^2 / x )
merci de votre aide
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[invitecbfd6cd2]

yop!
Normalement dans ton cour tu a des méthodes pour résoudre les formes indéterminés du genre 0/0 inf/inf etc non? tu les applique tu lève l'indetermination et hop te voila fixé

[inviteef342e98]

oui par exemple dans un polynome on etudie la limite du monome de plus haut degres, mais ici je ne vois rien pour (ln x^2) / x .... ?

[stefjm]

Développement limité asymptotique peut-être?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteef342e98]

on a pas encore vu cet outil de resolution..

[stefjm]

(comment resoudre (ln x )^2 / x )

J'ai dit n'importe quoi; je n'avais pas vu que c'était si simple.
Croissance comparée des fonctions (ln(x))^m et x^n.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorè...nces_comparées

[inviteef342e98]

oui mais cela ne marche que pour + linfini, car en - linfini cela ne fait pas 0
or pour qu on puisse affirmer quil s agit dune branche parabolique horizontale il faut que les 2 limites, + et - linfini soient = 0 non ?
cordialement

[stefjm]

Vous pouvez avoir une branche parabolique en +inf et autre chose en -inf.

[gg0]

Non,

une branche parabolique (ou une asymptote), c'est seulement d'un côté. S'il y en a des deux côtés, ça fait 2 branches (comme x--x^4-16x^2).

[inviteef342e98]

daccord j ai compris merci bcp, et derniere question si on voulait calculer la limite de ln(x)^2 / x en - linfini ca aurait aussi fait 0 n est ce pas ?

[stefjm]

Domaine de définition de la fonction ln de variable réelle?

[inviteef342e98]

]moins l infini; plus l infini[ n'est ce pas?

[stefjm]

Franchement!???

https://fr.wikipedia.org/wiki/Logarithme