Test de primalité pour grand factoriel

[invite8c3c232e]

Bonjour,

110 059! + 1 est premier et comporte 507 082 chiffres. Quelle méthode a été utilisée pour vérifier qu'il est bien premier ?
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[invite75a796c1]

Bonjour,


à vue de nez, il faut supposer connaitre 2 de ses facteurs et montrer que forcément l'un d'entre eux doit remplir des conditions de divisibilité impossibles , comme être inférieur ou = à 110059 ou être décomposable en inférieurs ou = à 110059.

Ca ne marche pas à tous les coups , je ne crois pas que tout n!+1 soit premier même avec "n premier et au dessus d'une certaine borne". Mais 110059 doit surement avoir des particularités qui le permettent

Si ce n'est pas un classique au résultat connu, je veux bien tenter de construire une réponse aussi ...