Excercice sur la loi normale

[invited16dd071]

bonsoir,
J'ai un QCM que je n'ai pas bien compris,
Enoncé:
Une certaine intervention chirurgicale se décompose habituellement en 3 phases : la phase de préparation, l’intervention proprement dite, et le réveil. Les durées de ces phases sont distribuées selon des lois normales indépendantes, avec :
•Pour la préparation : moyenne 3h, écart-type 1h
•Pour l’intervention : moyenne 4h, écart-type 2h
•Pour le réveil : moyenne 5h, écart-type 3h
les propositions justes sont:
B.L’écart-type de la durée totale de l’intervention est 3h45’ (à une minute près) - Comment l'on t-il calculer???
C.Il y a 95 chances sur 100 pour que la durée totale de l’intervention soit comprise entre 5,2h et 18,8h (bornes à 0,1 près) - Moi j'ai trouvé ce résultat mais ils ne la considère pas comme juste
D.Il y a 95 chances sur 100 pour que la durée totale de l’intervention soit comprise entre 4,6h et 19,4h (bornes à 0,1 près) - Moi j'ai trouvé 96% et elle est considérée comme juste cette proposition!!!
Pourtant les calculs sont simples! alors es ce que c'est qui me trompe ou c'est la solution qui est erronée???
Merci d'avance.
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[leon1789]

(...)des lois normales indépendantes, avec :
•Pour la préparation : moyenne 3h, écart-type 1h
•Pour l’intervention : moyenne 4h, écart-type 2h
•Pour le réveil : moyenne 5h, écart-type 3h
les propositions justes sont:
B.L’écart-type de la durée totale de l’intervention est 3h45’ (à une minute près) - Comment l'on t-il calculer???

Avec les hypothèses, on peut justifier que les variances s'additionnent, non ?

[gg0]

Bonjour.

Pour la durée totale de l'intervention, en prenant 3,75 comme écart type, on trouve bien que l'intervalle de confiance centré à 95% est [4,6 ; 19,4], avec des arrondis très grossiers. par contre, [5,2 ; 18,8] est trop faible.
Un QCM mal fait, donc !

Cordialement.

[invited16dd071]

J'ai refais le calcul avec 3,75 et j'ai trouvé comme vous.
Mais pour l'ecart type de la durée totale, je ne sais pas comment on le calcul, je me suis basé sur la valeur proposé pour avoir calculer le reste. Pouriez vous m'expliquez?

[A voir en vidéo sur Futura]

[leon1789]

Mais pour l'ecart type de la durée totale, je ne sais pas comment on le calcul

je te l'ai dit : Avec les hypothèses, on peut justifier que les variances s'additionnent.

[gg0]

Leon1789 t'a répondu sur ce point : pour des variables aléatoires indépendantes, la variance de la somme est la somme des variances (cours !!).