Bonjour,

Je travaille sur un robot, dont chaque roue est motrice et orientable. Je considère un cas de roulement sans glissement et un mouvement plan.
J'utilise la formule de Varignon ainsi que la loi de composition des vitesses pour obtenir la vitesse du point de contact des roues avec le sol en fonction des vitesses de rotation des roues et de la vitesse généralisée (translation et rotation) du robot.
J'obtiens donc pour chaque roue, indicée par , des équations matricielles de la forme:

, où et sont des matrices, et des vecteurs.

En utilisant la pseudo-inverse, n'étant pas nécessairement carrée, j'obtiens donc:


Si je concatène les vecteurs , je peux également condenser les équations en:
, où est un vecteur colonne contenant tous les , même chose pour et .

De la même manière que précédemment j'ai donc:


Ainsi, avec l'équation (2) j'obtiens rapidement la nouvelle valeur de si les caractéristiques d'une roue changent mais pas celles des autres.
Mais alors, les équations (1) ne sont plus valides, puisque a changé mais pas certains des et , ou alors la solution n'est pas unique, ce qui ne devrait pas être le cas.
Intuitivement je dirais que l'équation (2) doit être utilisé pour prendre en compte les relations entre les , ce qui n'est pas pris en compte directement dans les équations (1).
Toutefois j'ai du mal à expliquer tout cela, ça manque de formalisme, d'où ma présence ici. Pourriez vous donc m'éclairer s'il vous plaît ?

Bonne journée !