Ecart type différent pour des valeurs "normales" et des valeurs en log10

[invite05150410]

Bonjour,

Me voilà face à un problème suite aux calculs d'écart type. Après dénombrement de bactéries, j'obtiens ces résultats :
- 20 000 000 UFC/g
- 23 000 000 UFC/g
- 24 000 000 UFC/g
- 32 000 000 UFC/g

Je souhaite savoir si mes résultats sont interprétables, pour cela, je calcule la moyenne (= 24 750 000), l'écart type (= 5 123 475) et le coeff de variation (=20,7%). Jusque là, je sais faire. Je me dis alors que mon coeff de variation est très élevé donc que mes valeurs ont une forte dispersion autour de la moyenne et sont très variables les unes par rapport aux autres. (C'est bien ça ??) ==> j'utilise la fonction ecartype.standard sur excel

Le problème est que quand je passe ces valeurs en log10, j'obtiens :
- 7,30
- 7,36
- 7,38
- 7,5

La moyenne est de 7,387, l'ecart type 0,085 et le coeff de variation 1,16% ce qui me convient mieux. Seulement, je ne trouve pas ça normal d'avoir cette différence et je n'arrive pas à l'expliquer. j'ai utilisé la meme fonction excel à savoir ecartype.standard, peut-être ne faut-il pas ?!

Qu'est ce qui peut expliquer cette différence, lequel de ces résultats est bon ?

Merci d'avance pour votre retour,

Julien.
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[gg0]

Bonsoir.

Si tu prends la fonction racine carrée plutôt qu'un logarithme, tu obtiens un coefficient de variation encore plus petit.
En prenant maintenant le carré des valeurs, tu obtiendras un coefficient de variation de 43 %.
Etc.

Finalement, qu'est-ce qui t'intéresse ? les valeurs (l'une d'entre elles est nettement différente des trois autres) ? Ou autre chose ?

Cordialement.

[invite05150410]

Merci pour ta réponse.

Si je décide de laisser ces valeurs comme elles sont, je devrais dire qu'elles sont dispersées par rapport à la moyenne, puisque mon coefficient de variation est très élevé. A l'inverse, si je les mets en log10 (ce qui se fait souvent en microbiologie), mes valeurs seront plus interprétables. (c'est peut être pour ça, que ça se fait souvent en microbio ?!).

[gg0]

la dispersion de log n'a pas de signification directe. A toi de voir si elle a en microbiologie une signification conventionnelle.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

Bonsoir,
Le postulat de la moyenne n'est pas différent suivant les spécialités.
Il dit tout simplement que la moyenne arithmétique est la valeur du résultat la plus probable.

[invite0b618583]

Le "postulat de la moyenne" est un postulat inconnu des mathématiciens (et de google).
"La moyenne arithmétique est la valeur du résultat le plus probable" n'a pas de sens mathématique non plus.

Revenons à ton problème. Tu as 4 résultats : 20, 23, 24 et 32. Faire des stats sur 4 valeurs n'a pas beaucoup de sens (l'immense majorité des résultats sont asymptotiques et 4 c'est vraiment pas beaucoup et donc interprétable directemnt). Sur ces 4 valeurs l'une d'entre elle est très différente, peut-être y a-t-il eu des conditions différentes des autres ?

Si tu parles de vitesse de développement non contrainte de tes cellules ton modèle sous-jacent est exponentiel : Nombre de cellule = Nombre de cellule initial * exp(durée *ln(2) / temps nécessaire pour se dédoubler). Donc prendre le log te ramène à comparer ces vitesses de reproduction, ce qui peut avoir du sens. Auquel cas tu auras 4 valeurs plus homogènes.