Petit problème d'algo sur le sin et le cos

[invite19e61be6]

Bonjour tout le monde,

je travaille actuellement sur un cours que je réalise sur les fonctions élémentaires.
J'expose un algorithme de calcul de cosinus et sinus.
je démontre même que la méthode est valable (à moins d'une erreur bien sûr).

Il s'agit de la méthode présentée en page 6 du pdf en pièce jointe.
Sur la page suivante, j'ai implémenté un algorithme qui est censé fonctionner sur python.

Voilà les résultats qu'on trouve par exemple :

 >>> from script import determination_cos_sin as dcs
>>> import math as m
>>> dcs(m.pi/3,0.00001)
((0.4999999963909432+0j), (0.8660254034934827+0j))
>>> dcs(1.0j,0.00001)
((1.5430806327160496+0j), 1.1752011934824436j)
>>> m.exp(-1)
0.36787944117144233

Lorsque l'on utilise des réels pour la fonction sinus et cosinus, l'estimation est bonne.
Lorsque l'on utilise des complexes, l'estimation est catastrophique, l'exemple est donné pour calculer exponentielle de -1.

J'avoue ne pas comprendre pourquoi.
Si quelqu'un avait une petite idée ?

shinishi

P.S. : Si par malheur vous trouviez des coquilles (petites ou énormes) dans mon document, pourriez-vous le signaler svp.

N.B. : L'algorithme est intéressant car la complexité et la vitesse de convergence sont bonnes je pense.
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[invite19e61be6]

autant pour moi, c'est ma vérification qui était mauvaise.
Je m'entêtais à vouloir que la partie imaginaire soit 0 et la partie réelle 0.368 mais au final si on fait

  >>> a = dcs(1.0j,0.00001)
>>> a[0]+a[1]*1.0j
(0.367879439233606+0j)

Ca marche.