Salut à tous !
L'année prochaine je vais tenter le concours pour rentrer dans l'école Louis Lumière et j'aimerais avoir des références de livre dans lequel je peux commencer à apprendre les notions d'analyse et d'algèbre. Voici les cours que je dois absolument connaitre pour passer le concours :

Analyse

- Suites réelles et complexes: suites arithmétiques et géométriques, convergence, divergence, opérations sur les limites, comparaison de suites (suite négligeable devant une autre, suites équivalentes).
- Fonctions : limites et opérations sur les limites, comparaison de deux fonctions au voisinage d'un point (négligeabilité, fonction équivalente).
- Dérivations et opérations sur les dérivées.
- Intégration et opérations sur les intégrales : majoration, comparaison, relation de Chasles, intégration par parties et changements de variables simples, primitives usuelles.
- Développements limités et opérations sur les développements limités.
- Fonctions usuelles: exponentielles réelles et complexes, logarithmes, puissances, circulaires, hyperboliques.
- Équations différentielles du premier et second ordre à coefficients constants (réels ou complexes).

Algèbre

- Polynômes et fractions rationnelles : zéros, pôles, décompositions en éléments simples, - division suivant les puissances croissantes.
- Matrices carrées: opérations simples (addition, multiplication, transposition), déterminant, inversion, systèmes d'équations linéaires (méthode de Cramer).
Géométrie (dans le plan et l'espace)
- Système de coordonnées (cartésiennes, polaires et cylindriques), changements de repères.
- Droites, plans, cercles et sphères : équations, intersections ; isométries : barycentres, projections, rotations, translations, homothéties.
- Liens de la géométrie avec les complexes (affixe d'un point, transformations).
- Système de coordonnées (cartésiennes, polaires et cylindriques), changements de repères.


Merci !


PS : en cherchant un peu j'ai pu voir que c'est un peu le programme de L1 en Maths mais quels est le meilleur livre pour comprendre ?