Calcul d'un angle orienté à partir de la définition de trois points

[bendesarts]

Bonjour,

Je souhaite calculer un angle orienté à partir de la définition des coordonnées de 3 points.

Je calcule l'angle à partir à l'aide de la fonction atan2. Il est à noter l'orientation un peu particulière des mes repères où les axes y sont orientés dans le sens qui rentre dans la feuille.

Voici les développements que j'ai effectué dans un fichier pdf :

calcul angle à partir de 3 pts.pdf

Il me semble que je ne trouve pas le bon signe dans l'application numérique réalisé.

Pouvez-vous me donner votre avis sur la méthode (présence éventuelle d'une erreur) ?
Est-ce que vous avez des idées sur mon souci de signe ?

Merci d'avance pour votre aide.
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[bendesarts]

Je complète un peu plus ma question pour faciliter l'échange sur mon poste :

Voici le schéma associé à l'angle que je cherche à déterminer :

angle.jpg

Calcul via l'utilisation d'une fonction atan2:



Calcul via l'utilisation d'une fonction acos:



Résultat obtenu sur un exemple dans excel:

résultat.jpg

Question :

Je n'obtiens le même résultat pour le calcul de mon angle. Je pense que le plus juste est le calcul qui utilise la fonction atan2 qui donne une unique solution. Avec la fonction acos, j'ai peut-être une bonne solution mais sinon l'angle peut être l'angle inverse...

Questions:
1) Que pensez-vous de la méthode utilisant la fonction atan2 ? pourquoi est-ce que j'ai un souci de signe ?
2) Que pensez-vous de la méthode utilisant la fonction acos ?

Merci d'avance pour votre aide

[gg0]

Bonjour.

je n'ai pas le temps de décoder tout ce que tu présentes, d'autant que tu calcules (apparemment) un angle géométrique (connaître son cos permet de le déterminer) pour un angle orienté (angle de vecteurs). dans le deuxième cas, ni la tangente, ni le cos ne donnent de façon sûre l'angle. Il y a deux angles orientés qui ont la même tangente, deux qui ont le même cos.

Quant aux calculs que tu fais, comme tu n'expliques rien, difficile de les suivre.

Cordialement.

[bendesarts]

Bonjour,

Le détail des calculs est effectué dans le pdf joint dans le premier post. Avez-vous vu ce pdf ?
J'espère que cela éclaircira mon besoin de clarification et vérification de la méthode d'un angle orienté à partir de la connaissance de 3 pts.

Concernant la méthode utilisant la tangente, je n'ai pas utilisé la fonction arctan mais atan2 comme défini dans le document.

Merci d'avance pour vos conseils

[A voir en vidéo sur Futura]