Trigonométrie : valeur de cos(pi/8) et sin(pi/8)

[invitee5e233d6]

Bonjour, j'ai un autre problème sur un exercice, je bloque sur la première question ce qui m'empêche de répondre aux suivantes... l'énoncé est le suivant :
On cherche les valeurs de cos(pi/8) et sin(pi/8).
1) résoudre le système d'équation suivant d'inconnues réelles x et y :

x^2 + y^2 = 1 x^2 - y^2 = 1/√2 2xy = 1/√2

2) en déduire les solutions de l'équation complexe : z^2 = (1 + i) / √2

3) en déduire cos(pi/8) et sin(pi/8)

merci de votre réponse
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[gg0]

Bonsoir.

Avec les deux premières équations, tu calcules facilement x² et y², puis parmi les 4 possibilités que ça donne pour (x,y), tu choisis les bonnes avec la dernière équation.
Bon travail !