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Trigonométrie : valeur de cos(pi/8) et sin(pi/8)



  1. #1
    mizaza

    Trigonométrie : valeur de cos(pi/8) et sin(pi/8)


    ------

    Bonjour, j'ai un autre problème sur un exercice, je bloque sur la première question ce qui m'empêche de répondre aux suivantes... l'énoncé est le suivant :
    On cherche les valeurs de cos(pi/8) et sin(pi/8).
    1) résoudre le système d'équation suivant d'inconnues réelles x et y :

    x^2 + y^2 = 1 x^2 - y^2 = 1/√2 2xy = 1/√2

    2) en déduire les solutions de l'équation complexe : z^2 = (1 + i) / √2

    3) en déduire cos(pi/8) et sin(pi/8)

    merci de votre réponse

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Trigonométrie : valeur de cos(pi/8) et sin(pi/8)

    Bonsoir.

    Avec les deux premières équations, tu calcules facilement x² et y², puis parmi les 4 possibilités que ça donne pour (x,y), tu choisis les bonnes avec la dernière équation.
    Bon travail !

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