Bonsoir, j'ai besoin d'un coup de main pour ces deux exercices :
1) Dénombrer le nombre de surjections d'un ensemble à n+1 éléments dans un ensemble à n éléments.
2) Calculer le nombre de listes à k éléments dans un ensemble à n (les listes sont ordonnées).
Pour le 1) j'ai calculé (n+1)*n*(n-1)*...*2 mais je je ne suis pas sur.
Pour le 2) je ne sais pas par où commencer
Bonjour,
Difficile de vous aider sans savoir comment vous avez obtenu cette formule fausse (pour n=1 vous trouvez 2 alors qu'il n'y a qu'une seule application)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je suis parti de l'ensemble d'arrivé, pour une image j'ai (n+1) antécédent possibles, pour la seconde image j'ai n antécédent possibles parce qu'un antécédent ne peut pas avoir 2 images distinctes jusqu'à l'élement n qui ne peut avoir que deux antécedents possible.Envoyé par Médiat
Vous n'oubliez pas qu'une des images doit avoir 2 antécédents ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Oui vous avez raison j'y avais pas pensé mais du coup il y a une surjection en moins..., je suis un peu perdu.
En dénombrant à la main je trouve n puissance (n+1) possibilités.
pour la liste même principe je suppose... n puissance k.
pour la liste n puissance k. On a droit à des répétitions, donc pour chaque "lettre du mot" on a n possibilités, répétées k fois, k étant la longueur du mot.
Donc n*n*n...*n k fois ce qui donne bien n puissance k.
Pour la liste ça n'est pas le même principe car k peut être inférieur à n, donc pas de surjection.
