E\a c e <=> a c e ?

[invite5b23d26d]

Bonsoir,

Voilà tout est dans le titre, je me demande si le complémentaire de A dans E est une partie de E ssi A est une partie de E...
-----

[invite5b23d26d]

Bonsoir,

Voilà tout est dans le titre, je me demande si le complémentaire de A dans E est une partie de E ssi A est une partie de E...

[invite5b23d26d]

E\A C E <=> A C E ?* Probleme de majuscule...

[invite5b23d26d]

En fait c'est faux n'est ce pas ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9dc7b526]

Le complémentaire de A dans E est toujours une partie de E: l'ensemble des éléments de E qui ne sont pas dans A. On peut toujours le définir quel que soit le rapport entre A et E.

[invite5b23d26d]

D'accord mais ça n'implique pas A inclus dans E ?

[gg0]

Si A n'est pas une partie de E, on évite de parler de complémentaire. Et on utilise plutôt la notation E-A pour désigner l'ensemble des éléments de E qui ne sont pas dans E. la notion de complémentaire suppose généralement un ensemble de référence et qu'on parle d'une de ses parties.

Après, quand tout est très clair, utiliser le nom "complément de A dans E", ou même "complémentaire de A dans E" pour désigner E-A ne pose pas de réel problème de compréhension.

Cordialement.

[invite9dc7b526]

gg0 a raison: on parle généralement de complémentaire quand A est une partie de E. La notation E\A désigne la différence de E et A: l'ensemble des éléments de E qui ne sont pas dans A. C'est la notion fondamentale, celle de complémentaire en découle. D'ailleurs A est toujours une partie de EuA et E\A = (EuA)\A (u=union)

[invite332de63a]

Bonjour,

le complémentaire de A dans E est l'ensemble des éléments de E qui ne sont pas dans A. On considère généralement que A est inclus dans E pour parler de son complémentaire dans E. Car on souhaite que E soit la réunion de A et de son complémentaire. Sinon on ne parle que de différence d'ensemble. E\A est l'ensemble des éléments de E qui ne sont pas dans A.

RoBeRTo

[gg0]

E\A C E <=> A C E ?* Probleme de majuscule...

Ceci est faux (réécrit correctement : ). En effet, ) est vrai par définition, alors que A peut n'avoir rien à voir avec E.

Cordialement.

NB : On rencontre parfois la notation E \ A à la place de .

[invite5b23d26d]

OK merci c'est bien ce qu'il me semblait ...