Fonction heaviside

[pdec]

Bonjour je ne savais pas trop ou poster cette question mais j'espère qu'ici quelqu'un pourra m'aider.
J'aimerai trouver l'expression de la fonction de Heaviside en pièce jointe. Je pense que l'expression contient au début t.u(t) puis quelque chose avec u(t-1) , u(t-2) et u(t-3) mais je ne vois pas quoi mettre devant ces 3 termes. Voila si quelqu'un peut m'aider je le remercie d'avance
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[gg0]

Bonjour.

C'est bien ça. On peut penser à 2 méthodes :
* Utiliser des f(t-a)U(t-a) bien choisi
* construire chaque morceau comme une restriction de fonction à un intervalle (f(t)(Ut-b)-U(t-a)), puis ajouter les morceaux.

Avec la deuxième, tu as la fonction x sur [0,1], donc tu prends x(U(t-1)-U(t)) (représente-la), puis 1, de 1 à 2, donc 1(U(t-2)-U(t-1) (représente-la), puis ..(à toi de trouver le troisième morceau).
On ajoute tout (ailleurs, ça fait 0, on leut ajouter des 0 comme on veut), on développe et on factorise les U(t-a).

Bon travail !

[pdec]

Tout d'abord merci de votre réponse cependant je ne suis pas sûr de tout comprendre. Personnellement j'ai plutôt travaillé avec la première méthode mais je bloque toujours sur la moitié de l'expression...

[Médiat]

Bonjour,

Vous avez commencé en écrivant t.u(t), qui donne la bonne fonction entre -infini et 1, or u(t-1) vaut 0 entre -infini et 1, donc on peut ajouter un truc du genre g(t).u(t-1) à t.u(t), cela ne changera rien pour les valeurs de t entre -infini et 1, et en choisissant bien g(t), vous aurez la fonction voulue entre 1 et 2, puis...

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