Déplacer une fonction polaire horizontalement

[invite234d9cdb]

Bien le bonjour à vous !

Pour des raisons que je ne vais pas expliquer je suis amené à devoir déplacer le centre de deux fonctions en coordonnées polaires : et

La translation est de a/2 vers la gauche.
Pour y arriver la seule méthode que je connaisse consiste à repasser en coordonnées cartésiennes, faire la translation, repasser en coordonnées polaires.

Pour la première fonction c'est faisable. Pour la deuxième bonjour : c'est devenu très vite trop compliqué.

Donc ma question comment effectuer une translation horizontale sur une fonction en polaire ?
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[invite234d9cdb]

En faisant passer en système cartésien, j'obtiens, sauf si je ne me trompe, x²(x²-2x+1-a²)=y²(a-2x²+2x-y²)

Je me demande comment suis-je censer translater et surtout revenir en polaire par la suite

[invitea3eb043e]

Tu peux essayer une représentation polaire paramètrique qui fait passer de (rho, théta) à (phi, R) avec quelque chose du genre :
phi = arc tg (rho.sin(théta)/(rho.cos(théta)+a/2))
R² = rho² + a²/4 +a.rho.cos(théta)
rho est la fonction de théta que tu choisis.
Ca fait une représentation paramétrique en fonction de théta.
Pas sûr que ça t'aide ...