Suite mathématique

[invite6a923382]

Salut à tous! Je voudrais savoir si cette suite a un nom en mathématiques:

0,1,2,3,5,6,9,10,14,15,20,21,. ..

Sinon, est-ce qu'elle représente un certain problème mathématique ou l'avez-vous peut-être déjà rencontrée dans un problème?

Merci d'avance,
Hachem
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[invite636fa06b]

Salut à tous! Je voudrais savoir si cette suite a un nom en mathématiques:

0,1,2,3,5,6,9,10,14,15,20,21,. ..
Merci d'avance,
Hachem

On appelle ça une "suite extraite" ou "sous suite".
Ici tu es parti de la suite des entiers naturels et tu ne prends que certains termes en en sautant un nombre croissant. Tu peux te donner une infinité de régles d'extraction et partir d'une infinité de suites initiales.
A part celle qui consite à ne retenir que les nombres premiers, je ne crois pas que ce ces suites soient très utiles... sauf pour fabriquer des devinettes
Tu aller faire un tour là :http://forums.futura-sciences.com/forum50.html

[invite6a923382]

Ici tu es parti de la suite des entiers naturels et tu ne prends que certains termes en en sautant un nombre croissant.

Ce n'est pas vraiment de cette façon que j'ai vu le problème. C'est plutôt deux suites qui sont combinées en une seule. On a tout d'abord une première suite:

0,2,5,9,14,20

Et une deuxième:

1,3,6,10,15,21

J'espère que tu vois la logique derrière les bonds Et après on combine les deux comme suit:

0,1,2,3,5,6,9,10,14,15,20,21

Voilà la formule qui traduit cette suite pour ceux que ça intéresse:

y = (X²/8) + (3X/4) + 2 * fPart(X/2) * ((-X/4) + (3/8))

X étant, bien-sûr, un entier naturel. Mais tu as bien raison zinia; c'est bien pour les devinettes ces trucs-là .

Sincèrement,
Hachem

[invite4793db90]

Salut,

une écriture sans la fonction fpart :



Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6a923382]

Comment connais-tu cette formule? Est-ce que c'est une formule connue? J'espère que non, parce que sinon, je me suis cassé la tête pour rien

Cordialement,
Hachem

[invite6b1e2c2e]

Ca ressemble quand même vaguement à la somme des n premiers entiers non ? Après faut faire attention aux questions de parité en n, et mettre une bonne condition initiale dessus, c'est tout.

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rvz, qui démystifie

[GuYem]

__
rvz, qui démystifie

Vrai que le post de Martini ressemble à une intervention divine.

[invite4793db90]

Comment connais-tu cette formule? Est-ce que c'est une formule connue? J'espère que non, parce que sinon, je me suis cassé la tête pour rien

Cordialement,
Hachem

Salut,

comme tu l'as dit la suite contient de manière évidente deux sous-suites simples, à savoir et .

Il est assez facile (somme d'entiers consécutifs) de calculer et .

Pour combiner les deux suites, il suffit de penser à la suite

qui vaut alternativement 1 et 0...

A noter que l'on peut rendre les choses encore plus sybillines :


Cordialement.

[invite6a923382]

Salut martini_bird.

Il est assez facile (somme d'entiers consécutifs) de calculer et .

Pour combiner les deux suites, il suffit de penser à la suite

qui vaut alternativement 1 et 0...

A noter que l'on peut rendre les choses encore plus sybillines :


Cordialement.

Et tu dis ça à qui? C'est avec ces principes que j'ai écrit la formule. Après, pour me débarasser de la fonction fPart, j'ai remplacé:

2 * fPart(X/2)

par:

(-( (-1)^x - 1) / 2)

Puis ensuite, tu n'as qu'à simplifier et le tour est joué!

Cordialement,
Hachem