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Suite mathématique



  1. #1
    Hachem

    Suite mathématique

    Salut à tous! Je voudrais savoir si cette suite a un nom en mathématiques:

    0,1,2,3,5,6,9,10,14,15,20,21,. ..

    Sinon, est-ce qu'elle représente un certain problème mathématique ou l'avez-vous peut-être déjà rencontrée dans un problème?

    Merci d'avance,
    Hachem

    -----


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  3. #2
    zinia

    Re : Suite mathématique

    Citation Envoyé par Hachem
    Salut à tous! Je voudrais savoir si cette suite a un nom en mathématiques:

    0,1,2,3,5,6,9,10,14,15,20,21,. ..
    Merci d'avance,
    Hachem
    On appelle ça une "suite extraite" ou "sous suite".
    Ici tu es parti de la suite des entiers naturels et tu ne prends que certains termes en en sautant un nombre croissant. Tu peux te donner une infinité de régles d'extraction et partir d'une infinité de suites initiales.
    A part celle qui consite à ne retenir que les nombres premiers, je ne crois pas que ce ces suites soient très utiles... sauf pour fabriquer des devinettes
    Tu aller faire un tour là :http://forums.futura-sciences.com/forum50.html
    Dernière modification par zinia ; 21/04/2006 à 01h01.

  4. #3
    Hachem

    Re : Suite mathématique

    Citation Envoyé par zinia
    Ici tu es parti de la suite des entiers naturels et tu ne prends que certains termes en en sautant un nombre croissant.
    Ce n'est pas vraiment de cette façon que j'ai vu le problème. C'est plutôt deux suites qui sont combinées en une seule. On a tout d'abord une première suite:

    0,2,5,9,14,20

    Et une deuxième:

    1,3,6,10,15,21

    J'espère que tu vois la logique derrière les bonds Et après on combine les deux comme suit:

    0,1,2,3,5,6,9,10,14,15,20,21

    Voilà la formule qui traduit cette suite pour ceux que ça intéresse:

    y = (X2/8) + (3X/4) + 2 * fPart(X/2) * ((-X/4) + (3/8))

    X étant, bien-sûr, un entier naturel. Mais tu as bien raison zinia; c'est bien pour les devinettes ces trucs-là .

    Sincèrement,
    Hachem

  5. #4
    martini_bird

    Re : Suite mathématique

    Salut,

    une écriture sans la fonction fpart :



    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  6. #5
    Hachem

    Re : Suite mathématique

    Citation Envoyé par martini_bird
    Comment connais-tu cette formule? Est-ce que c'est une formule connue? J'espère que non, parce que sinon, je me suis cassé la tête pour rien

    Cordialement,
    Hachem

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    rvz

    Re : Suite mathématique

    Ca ressemble quand même vaguement à la somme des n premiers entiers non ? Après faut faire attention aux questions de parité en n, et mettre une bonne condition initiale dessus, c'est tout.

    __
    rvz, qui démystifie

  9. Publicité
  10. #7
    GuYem

    Re : Suite mathématique

    Citation Envoyé par rvz
    __
    rvz, qui démystifie
    Vrai que le post de Martini ressemble à une intervention divine.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  11. #8
    martini_bird

    Re : Suite mathématique

    Citation Envoyé par Hachem
    Comment connais-tu cette formule? Est-ce que c'est une formule connue? J'espère que non, parce que sinon, je me suis cassé la tête pour rien

    Cordialement,
    Hachem
    Salut,

    comme tu l'as dit la suite contient de manière évidente deux sous-suites simples, à savoir et .

    Il est assez facile (somme d'entiers consécutifs) de calculer et .

    Pour combiner les deux suites, il suffit de penser à la suite

    qui vaut alternativement 1 et 0...

    A noter que l'on peut rendre les choses encore plus sybillines :


    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  12. #9
    Hachem

    Re : Suite mathématique

    Salut martini_bird.

    Citation Envoyé par martini_bird
    Il est assez facile (somme d'entiers consécutifs) de calculer et .

    Pour combiner les deux suites, il suffit de penser à la suite

    qui vaut alternativement 1 et 0...

    A noter que l'on peut rendre les choses encore plus sybillines :


    Cordialement.
    Et tu dis ça à qui? C'est avec ces principes que j'ai écrit la formule. Après, pour me débarasser de la fonction fPart, j'ai remplacé:

    2 * fPart(X/2)

    par:

    (-( (-1)x - 1) / 2)

    Puis ensuite, tu n'as qu'à simplifier et le tour est joué!

    Cordialement,
    Hachem

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