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Approximation (Moindre carrés) sous Matlab



  1. #1
    alexandrinou1
    Salut à tous et à toutes.
    Dans le cadre d'un projet étudiant, je cherche à mettre en oeuvre une méthode d'approximation style moindre carrés afin de determiner les coefficients d'un polynome de degré 3, le tout sous Matlab (ou Mupad).
    Si je pouvais avoir quelques eclaircissement sur la méthode, je vous en serez très reconnaissant. Et puis si vous avez eu affaire a un projet similaire sous Matlab, ce serai royale!!!
    Merci et @+.

    -----

  2. #2
    m81
    Salut,

    Le plus simple, c'est d'utiliser polyfit(x,y,n) :
    a=[1 2 3 4];b=[1 7 29 63];d=3;polyfit(a,b,d);
    Il y a aussi la voie de l'optimisation :
    don=[1 1
    2 7
    3 29
    4 63]; % le c contient les paramètres d'ajustement
    f=inline('sum((c(1)*don(:,2)+c (2)-don(:,1)).^2)','c','don');
    [c fval, ok, output]=fminsearch(f,[2 2],[],don);
    l'avantage de l'optimisation, c'est qu'on peut ajuster des courbes autres que polynomiales (l'exemple ci-dessus est pour les moindres carrés classiques).

    Voilà, il y a aussi des méthodes semi automatiques pour des matrices mal conditionnées, où il faut d'abors inverser la matrices des données avec mldivide ( je crois, je ne suis plus très sur, il y plus d'info sur help \)

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