Bonjour !
Je dois trouver la meilleure approximation du système suivant, soit un plan le plus proche possible des deux autres :
x+2y+z=1 et 2x+4y+2z=1
Comme je cherche l'equation d'un plan ax+by+cz=d je pose la matrice A qui a comme coefficients (pour trouver les coefficients a,b,c)
[1,2,1]
[2,4,2]
et la matrice b
[1]
[1]
Avec la méthode des moindres carrés,
je trouve comme solutions a=-2s-t+3/5
b=s
c=t
J'ai le corrigé qui utilise cette méthode mais une fois les solutions trouvées on dit juste que l'équation du plan est x+2y+z=3/5 et je vois pas comment trouver ca, puisque j'ai pas trouver le coefficient d.
J'ai essayé de chercher les 4 coefficients a,b,c,d en posant ax+by+cz-d=0 et en faisant comme avant pour trouver a=-2s-t
b=s
c=t
d=0
mais c'est faux car d=3/5 dans le corrigé (x+2y+z=3/5) et apparemment il suffit de trouver a, b et c.
Merci d'avance !
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