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Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S



  1. #1
    Esperanza_CH

    Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S


    ------

    S.O.S.

    Montrez que si deux matrices n*n sont semblables, elles sont soit toutes deux diagonalisables soit toutes deux non diagonalisables
    Merci d'avance!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    physiquantique

    Re : Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S

    Citation Envoyé par Esperanza_CH Voir le message
    S.O.S.

    Montrez que si deux matrices n*n sont semblables, elles sont soit toutes deux diagonalisables soit toutes deux non diagonalisables
    Merci d'avance!
    il existe P tq : PAP-1 = B

    or on peut diagonaliser une matrice si P existe je crois ...

    je pense qu'il faut utiliser la relation d'équivalence
    vivons avec légerté

  4. #3
    Kix

    Re : Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S

    Si elle sont semblables, elle represente le meme endomorphisme donc si l'une est diagonalisable l'autre aussi et vice verca.

  5. #4
    homotopie

    Re : Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S

    En réécrivant ce que dit physiquantique, être diagonalisable veut dire être semblable à une matrice diagonale, or la relation "être semblable" est une relation d'équivalence...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Esperanza_CH

    Re : Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S

    Merci beaucoup!

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