Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S
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Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S



  1. 08/12/2007, 18h52 #1
    invite54b815e1

    Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S


    ------

    S.O.S.

    Montrez que si deux matrices n*n sont semblables, elles sont soit toutes deux diagonalisables soit toutes deux non diagonalisables
    Merci d'avance!

    -----
  2. 08/12/2007, 19h43 #2
    invite76db3c86

    Re : Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S

    Citation Envoyé par Esperanza_CH Voir le message
    S.O.S.

    Montrez que si deux matrices n*n sont semblables, elles sont soit toutes deux diagonalisables soit toutes deux non diagonalisables
    Merci d'avance!
    il existe P tq : PAP-1 = B

    or on peut diagonaliser une matrice si P existe je crois ...

    je pense qu'il faut utiliser la relation d'équivalence
  3. 08/12/2007, 19h58 #3
    invite2c2620e2

    Re : Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S

    Si elle sont semblables, elle represente le meme endomorphisme donc si l'une est diagonalisable l'autre aussi et vice verca.
  4. 09/12/2007, 00h29 #4
    invite35452583

    Re : Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S

    En réécrivant ce que dit physiquantique, être diagonalisable veut dire être semblable à une matrice diagonale, or la relation "être semblable" est une relation d'équivalence...
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 11/12/2007, 21h20 #5
    invite54b815e1

    Re : Matrîces semblables / diagonalisation / S.O.S

    Merci beaucoup!
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