exo groupe

[invite69d45bb4]

bonjour


soit (G,!) un groupe determiner a dans G tel que a!a=a

pour moi a=e ou e est le neutre de (G,!)

est ce correct ?


cordialement
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[invite69d45bb4]

comme G est un groupe a' est le symetrique de a alors a'!(a!a)=a'!a=e come ! est associative (a'!a)!a donc a=e donc e est le seul élément verifiant e!e=e

[invite69d45bb4]

* (a'!a)!a=e

[invite5357f325]

Oui c'est correct !

[A voir en vidéo sur Futura]