aide résolution fourier de 1/x+i et int flé (sin sin)/x (écrit en latex)

[invitee9787639]

Bonjour,
j'ai un problème d'exercice.

résolution fourier de 1/x+i:

 Cliquez pour afficher

On a


je résous

je sais que

donc j'ai

problème, je ne sais pas comment calculer la 1ère fourier!!
si on la développe on a:


si je tente de trouver une primitive de l'intégrant par dérivation d'intégrales paramétriques j'ai:

Et je sais pas résoudre ça, j'ai essayé de primitiver par partie:

mais voilà on a les primitives qui se simplifient...

intégrale fléchée (sin sin)/x (apparemment il faut faire intervenir fourier)

 Cliquez pour afficher

et ici je sais pas du tout comment résoudre

ou

et après...?
on a eu un exo semblable mais on avait
on s'en est sorti avec la relation

bref, j'y arrive pas :/
blacksages
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[invite23cdddab]

Pour la deuxième : j'aurai fichtrement envie de calculer avec , puis d'en prendre la partie imaginaire

[invitee9787639]

Pour la deuxième : j'aurai fichtrement envie de calculer avec , puis d'en prendre la partie imaginaire

wow, c'est du rapide o_O, on trouve soit soit 0.
mais ça veut dire que dans ce cas-là:
supposons b>a (a,b>0), on a
donc intégrale=0
mais si on choisit
on trouve
intégrale=infinie...???
Pour une même valeur b>a, on a soit infini soit 0??? absurde (aucun ton moqueur, juste une question^^)

Bien à vous.

[invitee9787639]

ah pardon, 1/2 doit intervenir, et j'ai oublié de compter un - qui s'intercale pour appliquer le théorème de fourier,
mais soit, on obtient quand même un résultat similaire...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite23cdddab]

Attention, tu fais un peu n'importe quoi.

L'idée c'est que



C'est pas très très loin de



Et donc de

.

Il n'est donc pas question d'intégrer la transformée de Fourier

[invitee9787639]

Attention, tu fais un peu n'importe quoi.

L'idée c'est que



C'est pas très très loin de

Ah zut, j'ai doublé dans ma tête l'intégrale.
Mais bon, la fonction est impaire, comment voulez-vous "pas très loin?"
si on s'en tient à
intégrer une fonction impaire sur un intervalle symétrique ça donne 0... quel raccourcis d'enfer!^^
M'enfin bon, "pas très loin", je ne peux pas multiplier simplement par 2/2 comme pour une fonction paire :s
Et si je fais intervenir une fonction porte/caractéristique, je retombe sur ma fonction!

Bien à vous

[invitee9787639]

Bump.

Anyone?