je pars en allemagne demain et mon prof de maths me demande de le rendre le jour de mon retour c'est impossible que je le fasse pendant le voyage parce que je suis chez un correspondant merci de m'aider!!
une boite à la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur h et de base carrée de côté x
L'unité de longueur est le décimètre.
On suppose que 0 inferieur ou egal x inferieur ou egal 5
1)a)exprimer le volume V de la boîte en fonction de h et x
b) exprimer la surface totale de la boîte en fonction de h et x
2)on sait que le volume de la boîte est 1dm3
a) en deduire h en fonction de x
b)exprimer la surface de la boite en fonction de x
3)soit f(x) = 2x² + 4/x
a) dans un repere orthogonal (unités : 2cm en abscisse, 0.5 en ordonnée), tracer la representation graphique de la fonction f pour x appartient [0;5]
En quelle valeur le minimum de f semble t-il atteint ?
b)Montrer que f(x) - f(1) = 2/x (x-1)² (x+2)
Etudier le signe de f(x) - f(1)
En deduire la valeur de x pour laquelle la surface de la boîte est minimale. Quelle est alors cette surface??
Merci beaucoup à tous
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