orientation de plan dans l'espace

[invitee4a86b0d]

bonjour !

c'est la première fois que je poste ici, et pour cause, ça fait TRÈS (trop ?) longtemps que j'ai arrêté les maths.

Je dois y revenir puisque je bosse en 3D en ce moment, et que j'ai envie d'automatiser certaines choses.

Là, je cherche à calculer une valeur correspondant à l'orientation de deux plans l'un par rapport à l'autre, qui me retourne 1 si les plans sont paralleles, 0 s'ils sont orthogonaux (je me disais aussi que 0 s'ils sont paralleles, mais opposés serait pas mal, mais ça va compliquer mon histoire.)

si quelqu'un a la moindre idée.

Merci.

fr
-----

[inviteca4b3353]

Salut,

Tu peux utiliser directement le produit scalaire des vecteurs normaux à tes plans. Si tu utilises des vecteurs unitaires, ce produit vaut 1 s'ils sont parallèles et 0 s'ils sont orthogonaux, tout en passant de 1 à 0 par un continuum qui pourra t'indiquer leur degré d'orthogonalité.
Pour construire un vecteur normal à un plan tu peux évaluer le produit vectoriel de deux vecteurs du plan.

J'espère avoir répondu à ta question.

[invitee4a86b0d]

ouais, le produit scalaire !!!
merci pour la réponse. je savais bien que je passais à coté d'un truc (mais c'est loin tout ça)



maintenant, si on peut rentrer dans les détails (je vais chercher de mon coté, mais, j'aurai moyen de récupérer pour ces 2 plans les coordonnées de rotation par rapport au référentiel (sous forme de 3 angles) et je vais donc chercher à en faire quelque chose.

Je vous recontacte si j'ai pu remonter la piste.

encore merci

fr

[invite37968ad1]

Bonjour,

comment connais-tu tes plans?

Si tu les connais par leurs équations:
ax+by+cz=d
a'x+b'y+c'z=d'
c'est très facile:

il te suffit de calculer (aa'+bb'+cc')/[rac(a²+b²+c²)(rac(a'²+b'²+c'²)
qui te donne le cosinus de l'angle que forment les vecteurs normaux aux deux plans

Lorsque les plans sont orthogonaux, ce cosinus est nul. Lorsque les plans sont parallèles, ce cosinus vaut 1 ou - 1 (si tu veux qu'il te rende 1, tu n'a plus qu'à en prendre la valeur absolue)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4a86b0d]

re-bonjour, désolé d'avoir un peu trainé depuis vos dernieres réponses qu'ont été bien rapides et bien utiles.

J'en ai profité pour relire ce que me disait la doc de mon soft au sujet des coordonnées des éléments :

chaque objet est déterminé dans l'espace global (orthonormé) par une matrice
où v0 est le vecteur de position par rapport à l'origine et v1, v2, v3 sont les vecteurs de direction et de déformation.

(détails en anglais)

j'ai à ma disposition plusieurs opérateurs mathématiques, notamment les produits scalaires et vectoriels, plus tout un tas d'autres, sachant que le logiciel est "souple" puisqu'il ne m'oblige pas à fixer les unités d'entrée et de sortie, il se débrouille tout seul.

fr

[invitee4a86b0d]

en fait, l'idee, c'est à partir de la matrice globale, et surtout des 3 vecteurs v1 v2 v3, je dois créer un seul vecteur qui soit la composante de direction des 3 (punaise, que c'est pas évident)

fr