Calcul de reproductibilité

[fanfanus]

Bonjour à tous,

Je cherche à évaluer la reproductibilité de plusieurs séries de valeurs appariées réalisées en inter-individuel et intra-individuel.
Il s'agit de mesures en millimètres, de très petite valeur : de l'ordre de 0,01mm pour les plus petites.

Mon problème est que si je calcule le coefficient de variation avec de si petites valeurs, j'obtiens un CV énorme. Par exemple, avec un écart type de 0,1mm (qui correspond à ma précision de mesure), j'obtiens alors un CV de 100%...

On m'a conseiller d'utiliser la méthode RMS, or je n'y connais pas grand chose en maths...
La traduction en français, si je ne me trompe pas est la MCE ?
J’ai donc calculé la moyenne des carrés des erreurs (MCE) et la racine de la moyenne des carrés des erreurs (RMCE) pour chacune des séries de valeurs.
Par exemple : MCE : 0,003 / RMCE : 0,057.
Que faire de ces valeurs, comment les interpréter ?


Merci pour votre aide et vos explications.

Bonne journée.
-----

[Dlzlogic]

Bonjour,
Si vous montriez une série exemple, ce serait plus facile pour répondre.

[fanfanus]

Bonjour,

voici un fichier excel au format.zip (le site n'accepte pas les .xls).

Merci par avance.

[Dlzlogic]

Bonsoir,
J'ai bien reçu le fichier. Je vais vous répondre, mais ne vous inquiétez pas avant demain après-midi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

Si j'ai bien compris votre fichier, il y a un certain nombre de mesures, d'observations, nommées Ma1, Ma2 etc. dans 56 ou 57 contextes et pour chaque type de mesure, vous voudriez calculer les valeurs caractéristiques.

[fanfanus]

A pardon, je viens de voir qu'il y avait une erreur dans mon fichier.
Voici la version corrigée.

Il s'agit en effet de 111 observations (Ma1, Ma2...) / sujet ; réalisées dans ce cas sur 28 sujets (s01, s02...) différents.
Il s'agit de mesure de reproductibilité. Je souhaiterais donc mesurer la reproductibilité interindividuelle de cette mesure.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je viens de charger et de regarder votre fichier.
Voici ce que je ferais.
Dans un premier temps, pour chacun des 111 critères et indépendamment, je calculerais la moyenne et l'écart-type des sujets. Si vous le faites avec Excel, choisissez bien la fonction qui calcule par rapport à la moyenne calculée, c'est à dire qui divise par le nombre de sujets moins 1.
Normalement, aucun écart à la moyenne ne devrait être supérieur à 2.77 écart-type. S'il y en a, il faut les considérer comme anormaux et les éliminer de la liste. S'il y en a trop à éliminer, il faut vraiment se poser des question sur la qualité des observations.

En fait, cette opération n'est qu'une opération de contrôle de validité des données.

Ensuite, je suppose qu'il y a une relation entre les différents critères, du genre indépendance ou pas, ou je ne sais quoi d'autre. Pour cela j'ai des outils, mais le nombre de critères maximum prévu est 16, et c'est déjà pas mal.
Je me sers très rarement d'Excel, Il faudrait que vous m'expliquiez un peu ce que vous appelez la reproductibilité.

Donc, j'ai l'impression que vous cherchez à écrire une relation du type Y = f(X1, X2, X3 ... Xn). Du genre "les mêmes causes produisent les mêmes effets".

[invite50ad94ad]

Bonjour fanfanus,
L'opération de contrôle proposée par Dlzlogic suppose que vos données suivent la loi normale (i) et sont indépendantes les unes des autres (ii). Si vos données ne vérifient pas ces deux hypothèses (i) et (ii) alors ce contrôle des données est inadapté.
Cordialement

[fanfanus]

Bonjour,

Merci pour ces précisions.
La description de l'intervalle de confiance pour chacun des paramètres a-t-elle un intérêt ?

MErci

[invite50ad94ad]

Bonjour
je ne saurais répondre...
En tout cas, aucune colonne n'a une distribution suivant la loi normale, loin de là !

[fanfanus]

Ca veut dire qu'on ne peut rien faire ?

[Dlzlogic]

Ca veut dire qu'on ne peut rien faire ?

Oh si, Les mesures sont assez satisfaisantes, sauf quelques-unes qui sont franchement erronées. Je suppose que les mesures sont assez difficiles et qu'une mesure complètement fausse est tout à fait possible.
Pour plus d'information voir le TCL.
Pour être précis, j'ai trouvé 115 mesures aberrantes sur environ 30000 ce qui me parait acceptable.
L'étape suivante serait de voir si certains sujets ont plus de mesures aberrantes. Mais là s'arrêtent mes calculs.

[invite0b618583]

En fait la question n'est pas très claire :
- tu as 28 sujets (sont-ils indépendants ?)
- sur chacun tu as 111 observations que tu pense corrélées entre elles
est-ce exact ?

Que veux-tu étudier exactement ? Qu'entends tu par "reproductibilité" ?

[fanfanus]

J'ai réalisé la même mesure sur 28 sujets différents.
Je veux évaluer la variabilité de cette mesure.

[invite0b618583]

Ok prenons un exemple : tu as mesurer et pesé 28 personnes différentes, et tu veux simplement savoir comment se répartit la taille et le poids de ces 28 personnes ?
dans ce cas l'écart-type pour la taille et pour le poids permettent de donner une information sur cette répartition.
Si tu veux savoir autre chose, par exemple si la taille et le poids sont liés ensemble etc, précise nous ce que tu cherches.

[invite50ad94ad]

Pour être précis, j'ai trouvé 115 mesures aberrantes sur environ 30 000 ce qui me parait acceptable.

Étonnant, sachant que le fichier ne présente que 2855 mesures !

Oh si, Les mesures sont assez satisfaisantes, sauf quelques-unes qui sont franchement erronées. Je suppose que les mesures sont assez difficiles et qu'une mesure complètement fausse est tout à fait possible.

Et ce qui est possible également, c'est que les mesures soient correctes et qu'on en fasse soi-même une mauvaise interprétation...

[fanfanus]

Non, je veux simplement savoir ça. Et comme il y a plusieurs paramètres, je voulais calculer les coefficients de variation afin de pouvoir les comparer entre eux.
Problème : l'ordre de grandeur est tellement petit pour certains paramètre que le CV est énorme. Cela laisse présager une grande variabilité des valeurs, alors que finalement c'est mon outil de mesure qui est trop précis...

[invite50ad94ad]

L'analyse statistique est une spécialité en voie de développement avec le big data.

Avec des petits calculs persos (très simples avec un tableur), j'ai repéré quelques champs corrélés "deux à deux" :

Lc5	Lc2
F2	Pln1
S9	S10
F3	F6
BZ8	BZ9
A2	Z1
Z10	Z8
H0	Z5	BZ4
Z3	R2	BZ6
B5	Pln5	Cmi1	Dao5

Il est possible que deux champs sur une même ligne ci-dessus soient liés par une simple relation linéaire : Y = aX+b

[gg0]

Non, je veux simplement savoir ça. Et comme il y a plusieurs paramètres, je voulais calculer les coefficients de variation afin de pouvoir les comparer entre eux.
Problème : l'ordre de grandeur est tellement petit pour certains paramètre que le CV est énorme. Cela laisse présager une grande variabilité des valeurs, alors que finalement c'est mon outil de mesure qui est trop précis...

Heu ... ne serait-ce pas le contraire : un instrument de mesure trop peu précis pour l'ordre de grandeur des valeurs (genre mesurer 0,72 mm avec un double décimètre : on aura des résultats du genre 0,5mm, 1mm, 1,5 mm.
Si tu mesures un tout petit nombre (positif) avec un outil de mesure précis, et si la reproductibilité est correcte, le CV sera faible. Par exemple mesurer 0,001km avec un mètre à ruban neuf donne un CV faible ( de l'ordre du millième). Tu devrais t'interroger sur ta méthode de mesure.

Cordialement.

NB : La reproductibilité peut se mesurer individu par individu. Si elle est variable, il faut voir ce qui la fait varier.

[invite50ad94ad]

Par rapport aux corrélations entre deux champs, il y en a plein, j'en ai données seulement quelques unes...

Le problème du coefficient de variation (écart_type divisé par moyenne) , c'est qu'il n'est pas invariant par translation, c'est très dommage si on cherche des relations sous la forme Y=aX+b avec b non nul.
Je propose une autre formule valeur_absolue( moyenne - médiane ) divisé par écart_type , qui est invariante par les fonctions affines.

Attention, je ne suis pas statisticien !

[gg0]

Emmane,

pour l'analyse de la reproductibilité d'une mesure positive, ce sont les écarts relatifs qui sont importants, d'où l'idée d'utiliser l'écart type comme moyenne des écarts et de relativiser.
les analyses de corrélation ne sont pas très utiles pour la seule question de la reproductibilité.

Cordialement.

NB : Ta formule n'a d'intérêt que pour une variable non symétrique (pour les symétriques, elle donne toujours 0). Les erreurs de mesure sont souvent très symétriques.

[invite50ad94ad]

ok gg0,
en plus, je me suis aperçu que je n'ai pas enlevé les valeurs extrêmes (notamment celles de la séries s30), du coup, mes conclusions sont fausses...

[fanfanus]

Emmane, tu ne crois pas si bien dire. Je n'ai pas tout dit ! mes valeurs sont symétriques, je dois avoir 48 paires