Bonjour à tous, je dois faire le développement limité de cette fonction (1)/(x-3) où x0 tend vers 2. Je suis dessus depuis pas mal de temps sans arrivé à trouver, j'ai essayé un changement de variable en mettant X = x-4 pour retombé sur un (1)/(1+x) mais ce n'est pas la réponse apparemment, si quelqu'un pouvait m'aider où me donner des pistes, je lui en serai très reconnaissant. Merci d'avance
Bonjour,
Si vous connaissez le développement limité de, l'exercice est résolu, il suffit juste de se ramener à cette forme.
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Dernière modification par albanxiii ; 02/03/2017 à 13h28.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonjour, donc c'est x-2 qui tend vers 0, mais même avec cette information, je trouve toujours une réponse fausse ...
Bonjour,
edit: Donnez nous votre "réponse fausse" et vos calculs que l'on puisse juger.
Vous avez appris différents DL quand x -> 0.
Si on vous demande de calculer un DL quand x -> autre chose que 0, il faut faire un changement de variable y = g(x) de sorte que y -> 0.
Comme vous l'avez dit c'est x-2 qui tend vers 0:
y = x-2
étape intermédiaire :
-----
Que vaut k de sorte que 1/(x-3) = 1/(y-k)
-----
Que vaut le DL de 1/(y-k) quand y ->0 ?
(indice: pour vous permettre de vérifier, la solution est un dl classique, si vous le ne connaissez pas, vous arriverez sans mal à la retrouver avec l'expression donnée par albanxiii)
Une fois cela calculé, revenez aux x (x = y +2) et le tour est joué.
Merci beaucoup, je crois avoir trouvé la réponse !
A l'ordre 3, la réponse est-elle : (-1)-(x-2)-(x-2)^2-(x-2)^3+x^3 Epsilon(x) ?
Oui c'est ça
Il ne me semble pas que la notation usuelle soit epsilon(x) mais plutôt o(x) mais j'imagine que ca dépend des profs.
Merci de ta confirmation
Oui, mon prof est un fan du epsilon dans ce cas je pense !
Excusez moi de redemander de l'aide, je suis face à un nouveau développement limité : (2x-x^2)^0.5 où x0 tend vers 1. Je sais que x-1 tend vers 0, mais encore une fois je ne dois pas avoir la bonne méthode pour mener à bien ce développement limité ..
Même méthode !
Je supposes que c'est 3DL au voisinage de x0=1" ou "DL quand x tend vers 1".
Montre tes calculs, le changement de variable et la suite.
Cordialement.
