Calculer une limite

[invitea87c944f]

Bonsoir tous le monde,

J'ai besoin une idée à calculer cette limite ou bien démonter qu'elle est finie:

,
lorsque n tend vers l'infinie.
sachant que
,
and
sont orthonormales in cad ,

Merci d'avance,
-----

[gg0]

Bonjour.

Pas mal de renseignements inutiles. Je suppose qu'il faut lire "Il existe C tel que, pour tout i et pour tout n ...". Dans ce cas, il est facile de borner l'intégrale intérieure en valeur absolue. Mais ça n'assure pas l'existence d'une limite, ni que ça ne tende pas vers l'infini (prendre la fonction phi_i(x)=1+cos(x) )

N'importe comment, il y a une ânerie quelque part, puisque les phi sont définies sur [0,1] et qu'il faudrait intégrer sur [0,n].

Encore un énoncé absurde !!