le déterminant de l'application linéaire : transposée

[invitee244f4d2]

Bonjour,
je ne m'arrive pas à résoudre cet exercice concernant le déterminant de la matrice de l'application linéaire transposée f ;endomorphisme de l'e.v E tq:
E=M2(R) et f: M est tM .j'ai utilisé les bases e1 e2 e3 e4 mais ça ne marche pas.
merci de m'indiquer le chemin à suivre.
-----

[AncMath]

Tu as une décomposition de l'espace des matrices de taille 2 en somme directe de l'espace des matrice symétriques et antisymétriques. Cela devrait rendre la question immédiate.

[invitee244f4d2]

Alors on va calculer f(e1) et f(e2) et f(e3) ,f(e4) mais ca va nous donner une matrice de taille 4,voilà le soucis

[AncMath]

En quoi est ce un souci ?
Tu peux aussi utiliser ce que j'ai dit dans mon premier message, tu auras la réponse dans le cas général.

[A voir en vidéo sur Futura]