inverse d'une matrices bloc diagonal

[invitef5c8196f]

bonjour
soit une matrice P diagonale symétrique et d.p d'expression : sont symétrique et d.p je cherche le et ce que je peut dire aussi que
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[AncMath]

De manière générale si et sont deux applications alors à quelle condition nécessaire et suffisante peux tu dire que l'application définie par est bijective ? Et si ces conditions sont satisfaites peux tu calculer facilement l'inverse de ?

[invitef5c8196f]

bonjour
je ne suis pas mathématicien seulement j'ais besoin de savoir c'est ce que j'ai dis est vraie ou non
cordialement