transformée de Laplace inverse

[invitee45c0ea7]

Bonjour,
Je suis nouveau sur le forum et je me suis créer un compte pour pouvoir poser une question à la quelle je n'est pas trouvée de réponse même après de longues recherches.

Voici m'ont problème :
je cherche a faire la transformé inverse de Laplace en passant par une décomposition en éléments simples de cette équation
(p+2)/((p²+4p+3)(p-1))

je suis censé pouvoir résoudre ceci en sachant que :
- A/p = A
- 1/p² = t
- n!/pⁿ⁺¹ = tⁿ
- 1/(p+a) = exp(-at)
- 1/(p+a)² = t*exp(-at)

J'ai déjà essayé de transformé le dénominateur en (p-1)*((p+2)²-1) mais je n'est pas réussi a résoudre L^-1 à partir de cela...
J’espère que vous pourrez m'indiquer la marche a suivre.
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[invite6710ed20]

Bonjour,

Puisque les poles sont 1, -1 et -3 la décomposition en élément simples est de la forme

a/(p-1)+b/(p+1)+c/(p+3) avec a,b,c à calculer. Ensuite l'inverse de Laplace ça va tout seul.

[invitee45c0ea7]

Je ne connaissais pas cette technique (ou ne m'en souvenais plus qui sais )
En tout cas merci pour cette réponse rapide je vais tacher de m'en souvenir !