schéma et CW-cpmlexe

[azizovsky]

Bonjour, je viens de lire que

Toute variété topologique admet une décomposition en CW-complexe

est ce que:
Toute schéma admet une décomposition en CW-complexe?
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[AncMath]

Un schéma n'est pas Hausdorff.
D'autre part, le résultat mentionné est faux. Ou plutôt toujours pas connu. Ce qui est su c'est que toute variété topologique a le type d'homotopie d'un CW complexe, et en dimension différent de 4 toute variété topologique possède une CW-structure.

[azizovsky]

Bonjour, merci pour les détails, il y'a un peu de 'chinois' dans ton explication, j'essayerai de comprendre...

[AncMath]

Excuse moi je n'avais pas vu ta réponse. Qu'y a t il de chinois ?
Admettre une CW-structure c'est j'imagine ce que tu veux dire par "avoir une décomposition en CW-complexe" autrement dit c'est être homéomorphe à un CW-complexe. Ça n'est pas connu en toute dimension.
Avoir le type d'homotopie d'un CW-complexe ça veut dire qu'il existe une équivalence d'homotopie avec un CW-complexe. Ça c'est vrai pour tout variété topologique et c'est un résultat de Milnor.

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Bonjour, merci, la vérité avec vous, j'ai envie de reprendre l'étude des maths (géométrie algébrique) même c'est trop tard...., j'ai cherché dans Géométrie contemporaine, méthodes et applications, 3ème partie, B.Doubrovine,S.Novikov,A.Fomen ko.

[AncMath]

Oh, il n'est jamais trop tard !
Si tu veux "apprendre" la géométrie algébrique je ne peux que trop te recommander la série écrite par Shafarevich. Algebraic Geometry qui est un très vaste survey et Basic Algebraic Geometry qui est plus un textbook destiné a l'apprentissage technique.
Je ne connais pas le libre dont tu parles.