Bonsoir,
J'aimerais vos avis sur une conjecture que j'ai formulée. En effet je l'ai présentée, on m'a dit qu'elle était sans doute vraie mais mal formulée et j'aimerais savoir comment bien la formuler donc (je ne sais pas ce que la personne a voulu dire par "mal formulée").
Je vous mets le PDF que j'ai rédigé (c'est en anglais).
conjecture.pdf
Merci pour vos remarques.
En fait tu veux dire qu'il existe une fonction epsilon qui tend vers 0 en +oo tel que
Merci pour ta réponse.
En effet c'est l'idée. Tu veux dire que je dois définir la fonction epsilon telle que
Puisque comme je l'explique dans le PDF c'est ce rapport qui semble tendre vers l'infini quand n tend vers l'infini. Et cette fonction tend donc vers 0 en prenant l'inverse du rapport.
Ensuite, en plus l'infini, je pose
Si cette dernière condition est respectée on aurait bien
Si ce que je dis est correct et si j'ai bien compris, je dois montrer que le précédent rapport tend bien vers l'infini quand n tend vers l'infini, pour prouver la conjecture.
Cependant comme on ne connait pas pn pour chaque n associé je n'ai aucune idée de comment faire. On m'a dit que mon rapport était un équivalent du théorème des nombres premiers et qu'il devrait effectivement tendre vers l'infini quand n tend vers l'infini mais je ne sais pas comment le prouver proprement.
Avez-vous des idées ? Merci.
