Bonjour à tous!!
je vous propose de découvrir la POPOLOGIE !!! une nouvelle discipline mathématique originale pour changer des théorèmes sans saveurs...
A bientot sur http://ssnickerss44.free.fr
(ce message est à caractère pédagogique et divertissant mais non commercial)
.. l'humour des gens qui font pitié même si ceux qui font le plus pitié sont ceux qui 'ont pas d'humour.
mais bon, à ce qu'il paraît tous les (é)goûts sont dans la nature, n'en tienne qu'a moi...
Salut,
Je suppose que tu es l'inventeur de ce site, non ?
Il manque clairement des problèmes ouverts. Par exemple, je te propose le suivant, sobrement intitulé problème des préservatifs :
On considère n filles et n garçons. Quel est le nombre minimal a_n de préservatif nécessaires pour que chaque fille couche avec chaque mec, tout en ayant des relations protégées à chaque fois ?
Hyp : Ils sont patients et organisés. Notamment, ils peuvent attendre leur tour, ils peuvent récupérer les préservatifs, les retourner, les empiler (on peut supposer les préservatifs "parfaits" au sens où ils sont infiniments fins, empilables, désempilables,... mais ça devient vite scabreux).
Pour n=1, on trouve 1 !
Pour n=2, on trouve 2 ! Si si, je vous assure !
Pour n=3, je pense qu'on trouve 4, mais je n'ai pas de preuve d'optimalité.
Pour n>3, le problème est *très* dur !
En fait, il est facile de voir que n<= a_n<=2n, mais je n'ai jamais réussir à obtenir d'estimations plus fines, même en ayant parlé avec des copains de théorie des graphes, de proba, de combinatoires, d'algèbre...
C'est donc *vraiment* un problème difficile, même si sa formulation peut prêter à sourire.
Si vous avez des idées ?
NB : Le calcul peut certainement se faire via un programme, mais je suis sûr que le nombre de possibilités explose vraiment très vite.
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rvz, qu autorise toute diffusion de ce problème sur n'importe quel site
PS : Prix pour la résolution du problème : Une boîte de préservatifs ! Sortez couverts...
