matrice réelle avec des valeurs propres spécifiés

[inviteb25b1e5e]

Bonjour,

Je cherche à construire une matrice carrée réelle (dans ) avec des valeurs propres complexes données.

Je sais bien que la matrice doit être carrée d'ordre paire à cause des valeurs propres et leurs conjuguées.

J'ai essayé en utilisant , avec D est une matrice diagonal contiens les valeurs propres spécifiées et une matrice aléatoire inversible, comme résultats j'obtiens tjrs une matrice complexe (dans ).

J'utilise matlab 2014a.



merci d'avance,
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[Resartus]

Bonjour,
Une matrice 2x2 avec des valeurs propres complexes conjuguées peut s'exprimer dans les réels comme une rotation/homothétie, avec
une matrice de la forme :
acos(b) asin(b)
-asin(b) acos(b)
Dont les valeurs propres seront a.exp(ib) et a.exp(-ib)

Avec n sous matrices 2x2 de ce type, on peut reconstituer la matrice "diagonale" 2nx2n, puis appliquer une matrice P inversible quelconque pour avoir la matrice la plus générale...

[inviteb25b1e5e]

Merci "Resartus " je vais essayer votre proposition.

[inviteb25b1e5e]

Merci "Resartus " ça a marché.

[A voir en vidéo sur Futura]