Ecriture de x^N

[inviteac48778c]

Bonjour,

On se sert souvent en cours de l'ecriture de x^n comme exp (n×ln(x)), mais dans le cas ou x est negatif, cette formule est inutilisable.
Je me demandais alors si il n'y aura pas uke autre façon d'ecrire la puissance.

Cordialement.
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[gg0]

Bonjour.

Il n'existe pas de définition des puissances qui soit utilisable partout. Soit tu te contentes de N entier au moins égal à 1, et x pourra être quelconque, soit tu veux des puissances quelconques, et c'est x qui devra être strictement positif.

Cordialement.

[inviteac48778c]

Merci de votre réponse.

[stefjm]

Peut-être voir coté du logarithme complexe?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Logarithme_complexe

Mais il faudra faire des choix pour les bonnes propriétés qu'on veut garder.

[A voir en vidéo sur Futura]