Bonjour dans un exercice, j'ai besoin de dériver 2^n, ma méthode est: (en pj)
mais dans la correction j'ai trouvé: (2^n)' = n*2^(n-1)
Quelle est la bonne réponse ? et y a t'il une formule particulière pour calculer la dérivée de a^n ? Merci
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09/12/2017, 12h06
#2
gg0
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Re : Dérivée a^n
Bonjour.
Tout dépend quelle est la variable. Si ce n'est pas n, (2^n)'=0; si c'est n, tu as raison.
Dans la correction, c'est bien 2, pas un x mal écrit ?
Cordialement.
09/12/2017, 12h28
#3
Dynamix
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Re : Dérivée a^n
Salut
Tu te mélanges les crayons entre ax et xa
En général , par convention , "n" est une constante .
Dernière modification par Dynamix ; 09/12/2017 à 12h29.
09/12/2017, 12h37
#4
gg0
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Re : Dérivée a^n
Attention, Dynamix,
n est souvent soit une constante, soit un entier, mais il peut être une variable réelle. Il n'y a aucune convention, en maths, qui fixe l'usage d'une lettre. Il n'est même pas interdit d'utiliser une variable , ou une variable , et c'est d'usage fréquent.
Donc si n est bien la variable, et si la fonction est , Nelyana02 ne se "mélange pas les pinceaux".
Cordialement.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
09/12/2017, 12h40
#5
invite7dfeed8f
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Re : Dérivée a^n
Bonjour,
Merci de m'avoir répondu
en fait c'est un exercice où on doit déterminer la nature (convergente / divergente) d'une série de terme général Un.
Voici la série donnée :
c le n2^(n-1) qui m'embrouille
09/12/2017, 12h44
#6
gg0
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Re : Dérivée a^n
J'ai oublié de répondre à la dernière question de Nelyana02 : (attention, a>0) (sauf si a ou n est fonction de x)
A priori, hors contexte, n'a pas de signification.
Cordialement.
09/12/2017, 12h48
#7
invite7dfeed8f
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Re : Dérivée a^n
Merci infiniment gg0 Donc la correction écrite sur mon cahier est fausse. n'est-ce pas ?
09/12/2017, 12h57
#8
gg0
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Re : Dérivée a^n
Oui, ce qu'il y a sur ton cahier est du n'importe quoi !!
n est une variable entière, donc à priori, on ne va pas dériver. Même en utilisant la fonction définie par la même expression, et n réel, la dérivée est fausse.
Il y a aussi nettement plus simple : Au numérateur le deuxième terme est négligeable devant le premier, et comme n²-1 est négligeable devant 2^n, la limite est infinie..