Bonjour,
Avez vous des exemples concrets. J'ai dû mal à cerner à quoi correspondent ces 3 termes.
La dérivée c'est vitesse selon la période. (exemple : une voiture qui roule à une certaine vitesse).
Par contre j'ai plus de mal à cerner les deux autres applications.
(dérivée seconde et logarithmique).
La dérivée, c'est l'accroissement d'une grandeur. exemple : le chemin parcouru pendant 1 seconde (= la vitesse).
La dérivée seconde de la position par rapport au temps, c'est donc la variation de la variation, donc l'augmentation de la vitesse (= l'accélération).
La dérivée logarithmique de f, c'est le quotient f'/f, donc l'augmentation RELATIVE de la fonction f, qui se mesure en pourcentage par unité de temps. Exemple : les prix qui augmentent de 4% par an.
On n'utilise pas de dérivée seconde logarithmique.
La dérivée troisième de la position s'appelle le jerk, c'est très peu utilisé, c'est l'augmentation de l'accélération. Personnellement, je ne connais qu'une application de cette dérivée troisième, c'est le champ électrique rayonné par une charge électrique. Les journalistes en parlent parfois à propos des prix mais c'est bidon. Le président Richard Nixon a eu son heure de gloire pour avoir parlé de réduction du taux d'augmentation de l'inflation.
