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Réel et rationnel

  1. #1
    QLglt27

    Smile Réel et rationnel

    Bonjour à vous,
    Jai un petit exo qui me pose problème et je sèche complètement, pouvez vous m'aider svp
    alors le voici,

    y=0,1414141414.... avec les 14 qui se répètent infiniment
    Il faut que je montre que y est la limite de la somme des termes d'une suite et en déduire que y appartient à Q

    Jai essaye de faire avec la formule de la somme d'une suite géométrique mais jai pas du tout trouve ...
    Merci d avance ...

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    minushabens

    Re : Réel et rationnel

    Tu pourrais essayer y=0.14 + 0.0014 + 0.000014 + ...

  4. #3
    PlaneteF

    Re : Réel et rationnel

    Bonjour,

    Citation Envoyé par QLglt27 Voir le message
    y=0,1414141414.... avec les 14 qui se répètent infiniment
    Il faut que je montre que y est la limite de la somme des termes d'une suite (...)
    Je trouve cet énoncé formulé de manière imprécise car il n'y a rien à montrer en tant que tel puisque par définition même de l'écriture de , il s'agit de la limite de la somme des termes d'une suite !

    Ainsi par définition, avec la suite à préciser.

    Partir de cette définition pour conclure que est rationnel.

    A noter que tout bricolage intuitif sur l'écriture ne sera pas rigoureux, il faut vraiment manipuler la définition ci-dessus.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 30/12/2017 à 12h02.

  5. #4
    PlaneteF

    Re : Réel et rationnel

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    A noter que tout bricolage intuitif sur l'écriture ne sera pas rigoureux, il faut vraiment manipuler la définition ci-dessus.
    Je vais préciser un peu plus ce point, typiquement écrire le truc classique : n'est pas satisfaisant, il faut démontrer en partant de la définition que j'ai rappelée que l'on a effectivement le droit d'écrire cette relation.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 30/12/2017 à 12h13.

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