primitive de x²/1+x²

**Momo54500** · 07/01/2018, 18h06

Bonsoir

j'ai un problème avec un exercice

je dois calculer la primitive de x²/1+x²

J'ai beau faire un changement de variable j'y arrive pas du tout

quelqu'un pourrait m'aider svp ?

merci à vous

invite57a1e779 · 07/01/2018, 18h10

Recette plus vielle que le monde : x² = (1+x²)-1 …

**gg0** · 07/01/2018, 18h11

Bonjour.

Comme x²/1+x² = x²+x²=2x², facile à intégrer, je suppose qu'il s'agit de x²/(1+x²) et que tu as oublié de respecter les règles d'écriture des calculs.

Si tu as vu l'intégration des fractions rationnelles, tu sais qu'il faut diviser. Sinon, je te rappelle que ça donne :
$\text{[math]}$
Et on est ramené à une dérivée connue.

Cordialement.

**Momo54500** · 07/01/2018, 18h16

okay je vous remercie j'avais oublié qu'on pouvait mettre sous la forme (a²+b)-c²

merci à vous

cordialement

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