Bonsoir,
Je voudrais savoir comment paramétrer une courbe dans R^2,par exemple un trapèze ABCD avec A(0,0);B(3,0);C(2,1);D(1,1)??
Merci infiniment
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15/01/2018, 18h39
#2
jacknicklaus
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Re : Paramétrage d'une courbe
Tu paramètres séparément les 4 côtés. Par exemple pour le côté AB :
y = 0
x = 3t
t varie dans [0,1]
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
15/01/2018, 20h05
#3
Callistoriel
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Re : Paramétrage d'une courbe
Bonsoir,
J'en ai besoin pour faire une intégration curviligne..je pense que je devrai obtenir un seul paramétrage de la forme =x(u,v),y=y(u,v)
Ou bien ai-je tort??
Cordialement.
15/01/2018, 20h08
#4
invite57a1e779
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Re : Paramétrage d'une courbe
Bonjour,
Tu peux très bien paramétrer en quatre fois ton intégrale curviligne :
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
15/01/2018, 20h34
#5
Callistoriel
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septembre 2015
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Re : Paramétrage d'une courbe
Re,
J'ai à intégrer [tex]\int (y^2+x^2)dx+(x^2 y+x)dy[\tex],je peux donc faire chaque coté séparement?
15/01/2018, 20h43
#6
invite57a1e779
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Re : Paramétrage d'une courbe
Bien évidemment.
C'est exactement comme lorsque tu écris par la relation de Chasles.
16/01/2018, 03h59
#7
Callistoriel
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septembre 2015
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Re : Paramétrage d'une courbe
Bonjour,
Merci encore pour votre réponse,et qu'en est-il des bornes d'intégration?Pourquoi t varie dans[0,1]
16/01/2018, 07h21
#8
Callistoriel
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Re : Paramétrage d'une courbe
Bonjour,
Est-ce que cette intégrale est bien égale à 0?Puisque le trapèze est une courbe fermée alors l'intégrale curviligne est nulle d'après le théorème de Green-Riemann??
16/01/2018, 09h09
#9
gg0
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Re : Paramétrage d'une courbe
Envoyé par Callistoriel
Bonjour,
Merci encore pour votre réponse,et qu'en est-il des bornes d'intégration?Pourquoi t varie dans[0,1]
Jackniklaus a choisi un paramétrage, et si tu regardes bien il convient. Applique la définition d'un paramétrage de la courbe.
mais si tu préfères, tu peux prendre
y = 0
x = t
t varie dans [0,3]
ou encore (*)
y = 0
x = 3t/4
t varie dans [0,4]
ou ce que tu veux et qui marche ...
Cordialement.
(*) J'ai choisi des paramétrages simples, on peut faire plus compliqué.
16/01/2018, 11h25
#10
invite57a1e779
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Re : Paramétrage d'une courbe
Envoyé par Callistoriel
Puisque le trapèze est une courbe fermée alors l'intégrale curviligne est nulle d'après le théorème de Green-Riemann??
Pour ce faire, il faudrait que l'on intègre une forme différentielle fermée, ce qui ne me semble pas être le cas…