La palindromite ?

[invite452d5a24]

Salut,

Soit un entier naturel tel qu'écrit en base , est un palindrome avec seulement les chiffres et une longueur .
A-t-on alors, est un palindrome en base ?

Cordialement.
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[gg0]

Pourquoi poser des questions auxquelles tu peux facilement répondre toi-même ?

[invite452d5a24]

Pourquoi poser des questions auxquelles tu peux facilement répondre toi-même ?

Cela s'appelle proposer une énigme, cela se fait courament quand on passe un oral, ou les OIM, il y a des livres entièrement dédier à cela, bon bref rien de nouveau sous le soleil.

[JPL]

Je crois que tu te trompes de forum.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Pas vraiment d'énigme ici. J'ai fait deux petits calculs de tête et conclu.

Ici, on fait des maths.

[invite452d5a24]

J'ai fait deux petits calculs de tête et conclu.

Si c'est le cas, alors ma question n'aurait effectivement rien à faire ici.

[JPL]

Discussion ré-ouverte.

[gg0]

J'avais négligé la condition n<b, qui rend la question presque sans intérêt. Et fait qu'il suffit de poser l'opération a fois a soit dans l'ordre habituel, soit dans l'ordre inverse (c'est le même calcul, puisque a est palindrome) pour voir qu'on obtient le même résultat puisqu'il n'y a que des somme de 0 ou de 1 ne dépassant pas b (à cause de la condition n<b).
Un bon élève de fin de primaire peut comprendre !

[Merlin95]

Oui ca ne fonctionne pas sans la condition n<b

[invite452d5a24]

Salut,

Un bon élève de fin de primaire peut comprendre !

Mais je pense que pourrait le comprendre, même un foetus (et je rigole à moitié).

PS : j'informe que j'ai donné la solution par MP à Gérard pour le convaincre qu'il s'est complétement gourrer dans son avis, car avant d'avoir la solution il pensait cela simplement impossible (la preuve avec les contre exemples bancales qu'ils avaient proposé), maintenant qu'il a solution il dit à raison que c'est facile et évident.

Mais juste pour rappeller cette sentence qu'illustre parfaitement l'histoire de ce fil :

Ce n'est pas parce que c'est facile à comprendre que c'est facile à trouver.

Cordialement.

[gg0]

Rectification : la "preuve" de dattier ne m'a absolument pas convaincu (elle ne parle pas du sujet). C'est sa remarque ultérieure que je n'avais pas tenu compte de n<b qui m'a fait comprendre que sa question est élémentaire.
Voici sa prétendue "preuve" :
"lemme1 : P est un polynôme palindrome ssi X^{deg(P)}P(1/X)=P(X)
ce lemme permet de montrer que :
lemme2 : P,Q sont des polynomes palnidromes alors P*Q est un polynôme palyndrôme (sic)."
Voilà ! C'est tout ! ça ne parle pas de nombres, et la limite n<b, qui est essentielle n'intervient pas dans ses lemmes. Et confondre des calculs sur des nombres avec du calcul sur des polynômes est une classique erreur de débutant : (6X+7)²=36X²+84X+49,
mais en base décimale habituelle (6*10+7)²=4489; plus de 36, plus de 84, plus de 49.

Inutile de commenter

[invite452d5a24]

Salut,

1/ça ne parle pas de nombres, et la limite n<b, qui est essentielle n'intervient pas dans ses lemmes.
2/Et confondre des calculs sur des nombres avec du calcul sur des polynômes est une classique erreur de débutant : (6X+7)²=36X²+84X+49,

Mais mon ami, le fait d'avoir n<b, entraine que l'on peut confondre le calcul du carré sur les polynômes et sur les nombres en bases b.
Mais tu es tellement aveuglé par ton esprit grincheux que tu ne l'as pas vu.
Bon je vais arrêter là, car autant essayer de convaincre grincheux de sourire, seule blanche neige y serait arrivée, et je ne suis pas blanche neige.

Pour rappelle : Ce n'est pas parce que c'est facile à comprendre que c'est facile à trouver.

Tchuss.

[invite452d5a24]

J'ai oublié, et en ayant les coeffs (= les chiffres des nombres) des polynômes dans {0,1} (ce que j'avais demandé dans les conditions de l'énigme).