Comment lit-on cette formule ?
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Comment lit-on cette formule ?



  1. #1
    Meiosis

    Comment lit-on cette formule ?


    ------

    Bonjour,

    J'essaye depuis plusieurs heures de calculer cette formule (en pièce jointe), ne serait-ce que pour n=1 mais je n'y parviens pas, pouvez-vous me dire comment ça se calcule ?

    Merci à vous.

    Nom : formule.png
Affichages : 120
Taille : 8,3 Ko

    -----

  2. #2
    azizovsky

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    Bonjour, pour les symboles, regarde ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Partie..._fractionnaire

  3. #3
    invite9dc7b526

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    Citation Envoyé par Meiosis Voir le message
    pouvez-vous me dire comment ça se calcule ?
    tu cherches quoi au juste? un équivalent quand n tend vers l'infini?

  4. #4
    jacknicklaus

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    le résultat est jamais bien loin de 2n.Ln(n)
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Meiosis

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    Citation Envoyé par azizovsky Voir le message
    Bonjour, pour les symboles, regarde ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Partie..._fractionnaire
    En fait ce que je ne comprends pas ce sont les sommations. J'ai bien compris les arrondis par excès et par défaut.

    Citation Envoyé par minushabens Voir le message
    tu cherches quoi au juste? un équivalent quand n tend vers l'infini?
    Avoir un exemple avec n=1 pour savoir comment ça se calcule.
    Après je saurai le faire avec le reste.

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    Comme toujours, avec des symboles emboités, il faut partir de l'intérieur pour comprendre, mais comme il y a des sommes, on est obligé de prendre le temps d'exécuter ces sommes : donc pour n=1, la somme qui suit le 1 va de 1 à 2 pour k; on prend k = 1 puis on a 1 moins une partie entière à traiter. C'est la partie entière d'une expression qui est une somme (1/n=1) pour j variant de 2 à k, donc une somme vide, ça fait 0. On reprend à k=2, et on se retrouve avec une somme pour j variant de 2 à 2, un seul terme que tu peux écrire facilement et décoder.

    A noter : Cette expression est mal écrite, car la valeur k=1 donne toujours une somme vide.

    Cordialement.

  8. #7
    Meiosis

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    Merci.

    Je ne suis pas certain du tout : on obtiendrait donc 1 pour cette expression pour n=1 ?

  9. #8
    jacknicklaus

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    Les 3 nombres sont : n, le résultat de ta formule, et 2.n.Ln(n)
    sauf erreur...


    Nom : Capture.JPG
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Taille : 41,4 Ko
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  10. #9
    Meiosis

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    Merci pour cette réponse.

  11. #10
    Meiosis

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    Juste une petite question : tu aurais la formule que tu as entré sur excel (je pense) ? Merci.

  12. #11
    jacknicklaus

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    Non, pas Excel. C'est un petit script dans un langage proche du C. je pense que si tu connais le C tu le liras sans difficulté. le seul truc à savoir est que % est une balise de début ou fin de définition de fonction
    Code:
    %Plancher(x)
    %return(Flottant(Entier(x)))
    
    %Plafond(x)
    %Return(Flottant(Entier(x+1)))
    
    %f(j)
    k = 0.0
    kj = Flottant(j)
    for(i=1;i<=j;i+=1)
    ki = Flottant(i)
    k += Plancher(kj/ki)/Plafond(kj/ki)
    endfor
    %return((3 -k)/kj)
    
    %g(k,n)
    s = 0.0
    for(j=2;j<=k;j+=1)
    s += Plafond(f(j))
    endfor
    %return(1-Plancher(s/n))
    
    %h(n)
    r = 0.0
    for(k=1; k<=(Plancher(n*Log(n))+1)*2;k+=1)
    r += g(k,n)
    endfor
    %return(1+r)
    //
    for(n=1;n<=20;n+=1)
    Message("%z %z %z",n,h(n),2*n*Log(n))
    endfor
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  13. #12
    Médiat

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    %Plafond(x)
    %Return(Flottant(Entier(x+1)))
    Donc le plafond(2) = 3 ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #13
    jacknicklaus

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Donc le plafond(2) = 3 ...
    damned !

    oh le vilain bug débusqué !
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  15. #14
    Meiosis

    Re : Comment lit-on cette formule ?

    En effet ce n'est pas excel, je me suis mal exprimé, je voulais juste savoir s'il y avait un moyen de la rentrer sous excel. Je pense que oui.

    Sinon merci pour ce programme, je vais le regarder de plus près.

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