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Git




  1. #1
    Anonyme007

    Git

    Bonsoir à tous,

    Soit l'action du groupe : sur par la multiplication scalaire suivante : .
    Il y'a deux types d'orbites :
    - L'origine :
    - les droites punctured through the origin : avec : .
    L'origine : est le seule closed orbit par cette action, de dimension .

    Pourquoi every orbit contains the origin in its closure ?.
    ça doit être simple, mais je suis complètement perdu dans cette question.

    Merci d'avance.

    -----


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  3. #2
    Anonyme007

    Re : Git

    Un orbite est une droite passant par l'origine privé de l'origine comme souligné plus haut, son adhérence est toute la droite passant par l'origine, donc, l'orbite origine est contenu dans l'adhérence de tout autre orbite pour la topologie usuelle. Tout ça de point de vue de la topologie. Néanmoins, de point de vue de la géométrie algébrique, j'ignore pourquoi l'adhérence de toute droite privé de l'origine passant par l'origine contient l'origine. On y utilise souvent la topologie de Zariski. Donc, c'est différent. Any help is welcome.
    Merci d'avance.
    Dernière modification par Anonyme007 ; 14/02/2018 à 10h49.

  4. #3
    AncMath


  5. #4
    Anonyme007

    Re : Git

    Tu sais que c'est moi la personne là bà. Pourquoi tu mets le lien ici ?

  6. #5
    AncMath

    Re : Git

    Ben parce que la réponse t'as été donnée pardi!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Anonyme007

    Re : Git

    J'ai eu honte de poursuivre la discussion là bà vue que ma question que j'ai posé là bà est stup***. Tu veux que je leurs dise pourquoi l'adhérence des droites contient l'origine pour la topologie de Zariski, ils vont me dire que c'est stup*** comme question. Moi, je ne connais pas la réponse. Donc, moi je suis stup***
    Dernière modification par Anonyme007 ; 14/02/2018 à 11h12.

  9. #7
    AncMath

    Re : Git

    Quels sont les fermés d'une droite pour la topologie de Zariski ?

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  11. #8
    Anonyme007

    Re : Git

    Un fermé d'une droite pour la topologie de Zariski est une réunion fini de singletons, non ?

  12. #9
    AncMath

    Re : Git

    Il y a aussi la droite et le vide, mais oui. Et il faut que les singletons, les points, en question soient fermés.

  13. #10
    Anonyme007

    Re : Git

    Je n'ai pas compris ... Pourquoi alors, l'adhérence d'une droite privé de l'origine contient l'origine par la topologie de Zariski ?. Je n'arrive pas à mettre le lien avec ce que tu viens de me dire.

  14. #11
    AncMath

    Re : Git

    L'adhérence d'une partie c'est le plus petit fermé la contenant.

  15. #12
    Anonyme007

    Re : Git

    Donc, puisque, l'adhérence d'une droite privé de l'origine est un fermé qui ne peut pas être un fermé de Zariski propre, c'est à dire une union fini de singletons fermés, et ne peut pas non plus être le vide, car son intérieur qui est un ouvert est non vide, alors, l'adhérence d'une droite privé de l'origine est le fermé qui reste c'est à dire la droite toute entière.
    Merci AncMath.

  16. #13
    Anonyme007

    Re : Git

    S'il vous plait, si on considère l'action de sur par : .
    Mon cours affirme qu'il y'a types d'orbites pour cette action :
    - conics pour .
    - The punctured - axis.
    - The punctured - axis.
    - The origin.
    svp, comment fait-on pour trouver le premier type d'orbites :
    - conics pour .

    Merci d'avance.

  17. #14
    AncMath

    Re : Git

    Et bien regarde l'orbite d'une telle conique.

  18. #15
    Anonyme007

    Re : Git

    Ah d'accord, donc, il s'agit de montrer que : pour tout .
    Alors, pour le sens direct : pour tout .
    , car : vérifie : pour tout .
    Pour le sens inverse : pour tout .
    Soit tel que : .
    Alors : avec : .

  19. #16
    Anonyme007

    Re : Git

    S'il vous plaît, mon cours affirme la chose suivante :
    Par rapport à la question précédente :
    The origin and conic orbits are closed whereas the punctured axes both contain the origin in their orbit closure.
    The dimension of the orbit of the origin is strictly smaller smaller than the dimension of , indicating that its stabilizer has positive dimension.

    Je ne saisis pas bien le sens de la dernière phrase :
    The stabilizer est : , non ?
    Quelle est la dimension de : ?

    Merci d'avance.
    Dernière modification par Anonyme007 ; 14/02/2018 à 12h53.

  20. #17
    AncMath

    Re : Git

    Un.

  21. #18
    Anonyme007

    Re : Git

    La variété sous-jacente de est la droite affine privé de l'origine : , non ? Quelle est la dimension de ? Pourquoi ? J'ai oublié tout ça, parce que je les pratique très rarement.

    P.S. : Ma bête noire en géométrie algébrique est la notion de dimension.
    Dernière modification par Anonyme007 ; 14/02/2018 à 13h13.

  22. #19
    AncMath

    Re : Git

    Un, bis repetita.

  23. #20
    Anonyme007

    Re : Git

    en tant : - algèbre vérifie : , non ?

  24. #21
    AncMath

    Re : Git

    Je ne comprend même plus tes notations. Y a t il de toute façon besoin d'épiloguer pour une trivialité comme "un ouvert non vide d'une droite est de dimension 1" ?

  25. #22
    Anonyme007

    Re : Git

    Citation Envoyé par AncMath Voir le message
    Je ne comprend même plus tes notations. Y a t il de toute façon besoin d'épiloguer pour une trivialité comme "un ouvert non vide d'une droite est de dimension 1" ?
    Imagine l'idéal premier qui définit la partie multiplicative d'un anneau et qu'on a une - algèbre : telle que :
    Alors, avec : le corps des fractions de , non ? Ou bien tout ça est faux ? Il faut que je révise mes cours, car comme j'ai dit plus haut, je mets en pratique très peu ces notions concrètement.

  26. #23
    AncMath

    Re : Git

    Parce que est un ideal de maintenant ?

  27. #24
    Anonyme007

    Re : Git

    Citation Envoyé par AncMath Voir le message
    Je ne comprend même plus tes notations. Y a t il de toute façon besoin d'épiloguer pour une trivialité comme "un ouvert non vide d'une droite est de dimension 1" ?
    C'est un argument qui relève de la géométrie différentielle et non de la géométrie algébrique.
    Si nous étions dans ou dans d'accord, on peut utiliser l'argument que tu utilises, mais si on est dans en général, il faut utiliser des arguments qui relève de la géométrie algébrique, non ?

  28. #25
    AncMath

    Re : Git

    C'est un argument qui "relève de la géométrie algébrique", un ouvert non vide d'une variété algébrique, disons irréductible, a la même dimension que la variété en question.
    Dernière modification par AncMath ; 14/02/2018 à 13h40.

  29. #26
    Anonyme007

    Re : Git

    Citation Envoyé par AncMath Voir le message
    C'est un argument qui "relève de la géométrie algébrique", un ouvert non vide d'une variété algébrique, disons irréductible, a la même dimension que la variété en question.
    D'accord, merci.

    Citation Envoyé par AncMath Voir le message
    Parce que est un ideal de maintenant ?
    Tu peux me corriger l'idée s'il te plaît ?
    Dernière modification par Anonyme007 ; 14/02/2018 à 13h42.

  30. #27
    AncMath

    Re : Git

    Mais quelle idée ?

  31. #28
    Anonyme007

    Re : Git

    Citation Envoyé par AncMath Voir le message
    Mais quelle idée ?
    L'objet : n'a aucun sens, non ? Comment corriger ce point là pour que l'idée que j'ai appliqué pour démontrer que reste valable ? c'est à dire l'idée :
    Citation Envoyé par Anonyme007 Voir le message
    ... si la partie multiplicative d'un anneau et qu'on a une - algèbre : telle que :
    Alors, avec : le corps des fractions de ...

  32. #29
    AncMath

    Re : Git

    Je ne connais pas la notion de "dimension d'un anneau sur un autre" . Du reste, quoique ca veuille dire, on en a vraiment pas besoin pour prouver que la dimension d'un ouvert d'une droite c'est 1.

  33. #30
    Anonyme007

    Re : Git

    Citation Envoyé par AncMath Voir le message
    Je ne connais pas la notion de "dimension d'un anneau sur un autre" . Du reste, quoique ca veuille dire, on en a vraiment pas besoin pour prouver que la dimension d'un ouvert d'une droite c'est 1.
    Pardon, je précise que la notion que j'utilise est celle qui figure ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Dimension_de_Krull
    Paragraphe : Dimension d'un anneau.

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