Grassmannienne ( Algèbre linéaire )

**Anonyme007** · 27/02/2018, 17h28

On fait cet exercice :

Envoyé par AncMath

Écris les liste possible des dimensions d'intesection que tu peux avoir pour une droite et les espaces d'un drapeau d'un espace de dimension 3. Tu as juste à dessiner et compter.

Dans $\text{[math]}$ :
Voilà le drapeau : $\text{[math]}$ :
Voilà la droite coupante : $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ ou bien : $\text{[math]}$ ou bien $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ ou bien : $\text{[math]}$ ou bien $\text{[math]}$ ou bien $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ ou bien : $\text{[math]}$ ou bien $\text{[math]}$ ou bien $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ou bien : $\text{[math]}$ ou bien $\text{[math]}$ .
Donc :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Après, qu'est ce qu'on fait ?

**Anonyme007** · 27/02/2018, 18h11

Envoyé par AncMath

Écris les liste possible des dimensions d'intesection que tu peux avoir pour une droite et les espaces d'un drapeau d'un espace de dimension 3. Tu as juste à dessiner et compter.

Pour $\text{[math]}$ :
On a : $\text{[math]}$ .
Donc, chaque liste des dimensions de l'intersection de $\text{[math]}$ avec : $\text{[math]}$ est de la forme : $\text{[math]}$
Quant $\text{[math]}$ est générale, alors : $\text{[math]}$
Si $\text{[math]}$ .
Tu peux faire un peu de méta-explication pour me dire que signifie : $\text{[math]}$ dans : $\text{[math]}$ ?
Alors, les listes possibles sont :
Pour un multi-indice : $\text{[math]}$ , on a : $\text{[math]}$
Pour un multi-indice : $\text{[math]}$ , on a : $\text{[math]}$
Pour un multi-indice : $\text{[math]}$ , on a : $\text{[math]}$
Non ?

**Anonyme007** · 27/02/2018, 20h21

Thus we may describe $\text{[math]}$ as the set of $\text{[math]}$ such that $\text{[math]}$ occurs for a value of $\text{[math]}$ that is $\text{[math]}$ steps sooner than expected.

De quelle expectation il s'agit plus précisément ?
Je suis profondément frustré d’être battu par cette notion de variété de Schubert.

**Anonyme007** · 27/02/2018, 21h16

Pourquoi tu t'abstiens à m'élucider le contexte dans lequel apparaît $\text{[math]}$ dans la formule $\text{[math]}$ , et te contenter simplement de me décrire la situation sur un exemple. J'ai saisi le principe sur quel se base tes exemples, mais je n'arrive pas à mettre le lien avec la définition. Tu expliques mal.

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