Bonjour,
mon problème concerne la proposition ci-dessous, je n'arrive en réalité pas à la comprendre correctement, je la trouve pas très claire. C'est une proposition tirée d'un ouvrage de N. Bourbaki.
La loi du magma E est notée *.
Est-ce que quelqu'un peut m'éclairer? Je me demande quels sont concrètement les éléments de X', comment sont-ils construits, quel est le rôle de n ?
Dernière modification par KFSHU ; 23/04/2018 à 18h30.
X' est l'ensemble des produits d'un nombre fini d'élements de X (ces produits sont bien définis du fait de l'assiciativité). n ne joue aucun rôle, une autre formulation aurait pu être : pour tout n et tous x1,..,xn etc
Merci d’avoir répondu. Mais je ne comprend pas comment la proposition dit que X’ est l’ensemble des produits d’un nombre fini d’éléments de X. Je comprend que X’ contient x1, x1*x2, x1*x2*x3, etc (jusqu’à quel n aller) et x2*x4 n’appartient pas à X’ par exemple. Cette compréhension est sans doute fausse. En réalité ceux sont les notations utilisées que je comprend pas.
Pourquoi t'embêtes-tu avec des indices ? Ils ne sont là que pour différencier les termes successifs. Si X={a,b,c}, où sont les indices ?? Et X'={a,b,c,a*a,a*b,a*c,b*a,b*b, ..c*c,a*a*a, ...}
et n ne sert qu'à écrire l'élément, dans une formulation ancienne faite pour des gens qui comprennent facilement ce qu'on veut faire : obtenir tous les termes qu'on peut obtenir.
Cordialement.
Merci beaucoup je comprend mieux. Il est vrai que lire un ouvrage de N. Bourbaki peut être difficile à certain moment pour un étudiant en maths sup mais j’essaie au maximum de m’adapter à leurs style.
Je ne suis pas sûr que ce soit la meilleure lecture pour un maths sup actuel, les formulations datent de la première moitié du vingtième siècle, et la lisibilité par un débutant n'est pas du tout dans les préoccupations de Bourbaki. Il y a des ouvrages bien plus clairs maintenant.
Cordialement.
J’ai aussi des livres de maths récent je m’en sert beaucoup et aussi du cours de mon professeur mais je lis Bourbaki pour approfondir quand j’ai un peu de temps
