bonjour à tous.voici mon probleme le theoreme du cours dit que l'intersection d'une famille quelconque de sous espace vectoriel d'un K-espace vectoriel est un sous espace vectoriel et dans la deuxieme partie de la demonstration voila ce kil disent :"soit maintenant X une partie quelconque d'un e-v E on appelle sous espace engendré par X l'intersection de tous les sous e-v de E contenant X.il est clair que c'est le plus petit sous e-v de E contenant X on le note vect (X).ce que je ne comprend pas c'est pourquoi c'est le plus petit sous e-v de E contenant X.et deuxieme question je ne comprend pas non plus pourquoi une reunion de sous espace vectoriel n'est pas en general un sous espace vectoriel.merci par avance.