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espace vectoriel et sous ensembles vectoriel



  1. #1
    miketyson42

    espace vectoriel et sous ensembles vectoriel


    ------

    bonjour tous le monde j'ai du mal avec les espaces vectoriels.

    1)je suis pas trop sur de moi pour prouver que F et un sous ensembles de E es ce que c'est bien comme cela? :

    par exemple si on a u,v F et µ
    -il faut que l'on verifie que 0 F
    -ensuite u+v F
    -ensuite µ.u F


    mais je ne comprend pas si u et v F pourquoi u+v n'appartient pas forcement a F lui aussi?? de meme pour µ.u???

    2) j'ai aussi mal recopié mon cours et maintenant je doute sur un truc es ce que verifier que: µ.(u+v)=µ.u+µ.v est bien equivalent a verifier les trois choses si dessus??

    merci de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    miketyson42

    Re : espace vectoriel et sous ensembles vectoriel

    avez vous s'il vous plait un exemple simple qui permet de demontrer qu'un espace F n'appartient pas a un espace E, histoire que je comprenne peut etre

  4. #3
    Coincoin

    Re : espace vectoriel et sous ensembles vectoriel

    Salut,
    mais je ne comprend pas si u et v F pourquoi u+v n'appartient pas forcement a F lui aussi?? de meme pour µ.u???
    Un exemple : prend l'ensemble F des fonctions f de R dans R tel que f(0)=1.

    Alors si f et g sont dans F, (f+g)(0)=2 donc f+g n'est pas dans F.
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    indian58

    Re : espace vectoriel et sous ensembles vectoriel

    Comme exemple d'ev, tu prends R² (le plan) et R3 (l'espace).

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    miketyson42

    Re : espace vectoriel et sous ensembles vectoriel

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Un exemple : prend l'ensemble F des fonctions f de R dans R tel que f(0)=1.

    Alors si f et g sont dans F, (f+g)(0)=2 donc f+g n'est pas dans F.
    je t'avous que j'ai un peu de mal

    merci quand meme je regarderai plus ce soir la je dois partir en tout cas merci

    sinon le 2) que j'ai dit plus haut c'est juste au faux comme affirmation?

  8. #6
    Ledescat

    Re : espace vectoriel et sous ensembles vectoriel

    Citation Envoyé par miketyson42 Voir le message

    2) j'ai aussi mal recopié mon cours et maintenant je doute sur un truc es ce que verifier que: µ.(u+v)=µ.u+µ.v est bien equivalent a verifier les trois choses si dessus??
    Avec des quantificateurs ça aurait un sens.

    Nota: on dit sous-espace vectoriel.
    Cogito ergo sum.

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  10. #7
    miketyson42

    Re : espace vectoriel et sous ensembles vectoriel

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Avec des quantificateurs ça aurait un sens.

    Nota: on dit sous-espace vectoriel.
    je ne connait pas les quantificateurs qu'es ce svp?

  11. #8
    indian58

    Re : espace vectoriel et sous ensembles vectoriel

    Il y a le "quelque soit" (ou encore "pour tout") noté .
    Par exemple, x réel, x² >=0.

    Et il y a le "il existe" noté .
    Par exemple, x réel, x²=0.

  12. #9
    miketyson42

    Re : espace vectoriel et sous ensembles vectoriel

    a d'accord merci

  13. #10
    miketyson42

    Re : espace vectoriel et sous ensembles vectoriel

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Un exemple : prend l'ensemble F des fonctions f de R dans R tel que f(0)=1.

    Alors si f et g sont dans F, (f+g)(0)=2 donc f+g n'est pas dans F.
    j'ai essayé de comprendre mais franchement je comprends pas pourquoi as tu mis (f+g)(0)=2??

    d'ou sort il le 2 et pourquoi cela fait il que se ne soit donc pas dans F??

    merci de votre aide..

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