Exo PCSI

[invite8c300b33]

Bonjour, pour m'entrainer j'ai voulu faire un exo dans un livre mais je bloque :*

Il s'agit de résoudre l'équation

J'en arrive en posant à avec k et n appartiennent à ensemble des entiers naturels. et là je bloque pour déduire du petit z.

Merci.
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[invite0fadfa80]

(z+1)^n=(z-1)^n
((z+1)/(z-1))^n=1
((z+1)/(z-1))=exp(i2kpi/n)
(z+1)=exp(i2kpi/n)*(z-1)
(z+1)=z*exp(i2kpi/n) - e(i2kpi/n)
z-z*exp(i2kpi/n)=-1 -e(i2kpi/n)
z= (-1 - e(i2kpi/n))/(1-e(i2kpi/n)))
et après tu transformes en te disant que 1 + exp(i theta) = exp(i theta /2) (exp (-i theta/2)+ exp( i theta /2))
tu touveras quelque chose en cos(x)/sin(x) donc en tan(x)

[indian58]

Bonjour, pour m'entrainer j'ai voulu faire un exo dans un livre mais je bloque :*

Il s'agit de résoudre l'équation

J'en arrive en posant à avec k et n appartiennent à ensemble des entiers naturels. et là je bloque pour déduire du petit z.

Merci.

Déduire z de Z? C'est juste une équation de degré 1!

[invite0fadfa80]

ça doit être = -i tan(kpi/n) où k {1,.....,n-1}

Entre peuceux faut bien s'aider

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0fadfa80]

Déduire z de Z? C'est juste une équation de degré 1!

ben rigole pas,moi aussi je suis entrain de le faire et quand tu la jamais fait c'est pas simple

[indian58]

ben rigole pas,moi aussi je suis entrain de le faire et quand tu la jamais fait c'est pas simple

T'inquiète pas. A force de le faire, tu connaîtras le résultat par coeur!

[invite3f4d4f48]

t'as trouvé alors.?

[indian58]

ça doit être = -i cotan(kpi/n) où k {1,.....,n-1}

Entre peuceux faut bien s'aider

Et là je suis d'accord

[invite8c300b33]

Merci beaucoup

[invite0fadfa80]

Et là je suis d'accord

bien vu l'artiste

[indian58]

Comme je l'ai dit, le résultat tu vas le connaître par coeur puisqu'il est simple :

y = (1+x)/(1-x) <=> x = (1+y)/(1-y) C'est symétrique!