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plan et droite



  1. #1
    zouz07

    plan et droite


    ------

    Bonjour,
    j'ai un petit souci avec cet exercice :

    Dans l'espace affine de dimension 3 rapporté à un repère cartésien, soit D la droite de vecteur directeur (3,-1,1) passant par le point de coordonnées (2,0,1), P le plan passant par le point (1,-1,1) et de vecteurs directeurs (2,-3,1) et (1,2,0), P' le plan passant par le point (-5,3,0) et de vecteurs directeurs (-1,1,1) et (0,3,1). Déterminer l'intersection de P et D, et l'intersection de P' et D.

    Pour l'équation de D, j'ai trouvé D : -x-3y+z+1 = 0
    Pour P, j'ai trouvé le système :
    -3x-2y+z = 0
    2x-y-3 = 0

    Pour P', j'ai trouvé le système :
    x+y+z+2 = 0
    3x+z+15 = 0

    Ce que j'ai fait, est-il juste? Ensuite, je fait comment pour avoir une seule équation du plan?
    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : plan et droite

    Bonjour.

    Euh non ce n'est pas juste.

    Pour un plan tu devrais avoir 1 équation, pour une droite tu devrais en avoir 2.

    Cordialement
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    zouz07

    Re : plan et droite

    Comment faire alors? Car on me donne un vecteur pour la droite et deux pour chaque plan!

  4. #4
    indian58

    Re : plan et droite

    Ton plan P est formé des points s'écrivant x0 + k*v1 + k'*v2 où x0 est ton point, v1 et v2 tes deux vecteurs (étant non nuls et non colinéaires, tout cela définit bien un unique plan) et k, k' deux réels quelconques (ce sont des paramètres).

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    zouz07

    Re : plan et droite

    Merci pour l'explication mais je ne vois pas comment je dois faire pour trouver mon intersection!
    L'équation de ma droite est fausse? Pour le plan, comment trouver son équation?

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