Un plan parallele a une droite perpendiculaire a un plan...
Bonjour.
Pour un travail sur les quadrqiues, j'auri besoin d'aide : comment determiner Un plan parallele a une droite d'equation connue perpendiculaire a un plan d'equation connu et passant par un point dont on connait les coordonnees. Merci d'avance
Une solution qui me vien t à l'idée :
Soit a*x+b*y+c*z+d, le plan que tu cherche.
condition parallèle a la droite:
produit scalaire d'un vecteur normal au plan (a,b,c) et d'un vecteur directeur de la droite doit être egal à 0.
condition perpandiculaire à un autre plan :
Les normales au deux plan sont orthogaunales.==>produit scalaire = 0.
Condition passant par un point :
remplace x,y,z par les coord de ton point.
Tu peut aussi dire que un vecteur directeur de plan est celui de ta droite, l'autre est la normal au second plan.
Puis reporter les coord du point pour trouver le d.
voila. Bon courage
Il va y avoir une infinité de solutions obtenues en faisant tourner le plan autour de la droite et en faisant une translation pour l'amener sur le point.
Ou alors je n'ai pas compris la question...
en etant parrallèle a la droite, perpandiculaire à un plan, il reste qu'une seule direction de deplacement possible.
Une translation.
Le fait de fixer un point, elimine cette translation.
Donc pour moi il n'y a bien qu'une solution.
En prenant les condition unes à une, il ya effectivement une infinité de solution.Mais en les considerant en même temps non.
Mais je peut me tromper.La geometrie dans l'espace n'a jamais été mon domaine de predilection.
Si quelqu'un peut confirmer ou infirmer ma solution ce serait pas mal.
Ben non, si tu as une solution et que tu fais tourner ce plan autour d'une droite parallèle à la première et contenant le point, tu en as une infinité.
oui, mais dans ce cas, on n'est plus perpandiculaire à l'autre plan non ?
Si un plan est parallèle à une droite elle même perpendiculaire à un plan, alors ces plans sont perpendiculaires.
Moi, dans la question initiale ,j'aivais comprit que c'était le plan inconnu qui devait être perpandiculaire à l'autre plan, et pas la droite.
Si la droite doit elle aussi etre perpandiculaire au plan, alors c'est vrai que ma solution ne marche pas.
L'auteur du post pourrait -il confirmer le cas dans lequelle il se trouve ?
