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Plan et droite



  1. #1
    tht

    Plan et droite


    ------

    Bonjour,

    Mon prob. est le svt. : on donne d déf par 3x-4y+3z-7=0 et 2x-y-5 = 0 ainsi que d' déf par x+2y-3z=0 et x+y+z = 0. Le plan P contient d et est // à d'.

    Trouver P??

    Je suis un peu largué, merci d'avance.

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : Plan et droite

    Salut,

    je ferais ainsi: déterminer un vecteur directeur de d et un vecteur directeur de d'. Le produit vectoriel de u et de v est donc tel que P=a+IR +IR .

    Reste à déterminer a en choisissant un point de d.

    Cordialement.

  3. #3
    matthias

    Re : Plan et droite

    Citation Envoyé par martini_bird
    je ferais ainsi: déterminer un vecteur directeur de d et un vecteur directeur de d'. Le produit vectoriel de u et de v est donc tel que P=a+IR +IR .

    Reste à déterminer a en choisissant un point de d.
    Le plan P est // à d', donc ce serait plutôt P=a+IR +IR , non ?
    mais je ne suis pas sûr que tht comprenne cette notation.

  4. #4
    martini_bird

    Re : Plan et droite

    Citation Envoyé par matthias
    Le plan P est // à d', donc ce serait plutôt P=a+IR +IR , non ?
    Oui, je ne sais pas pourquoi je pensais à "perpendiculaire à d"... Merci.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    matthias

    Re : Plan et droite

    Sinon, il y a l'astuce qui tue :
    la droite d est définie par:
    3x - 4y + 3z - 7 = 0 (1)
    2x - y - 5 = 0 (2)

    en faisant 2.(2) - (1), c'est équivalent à:
    x + 2y - 3z - 3 = 0 (3)
    2x - y - 5 = 0

    Or la définition de d' nous indique que la droite d' est inclue dans le plan d'équation : x + 2y - 3z = 0, qui est parallèle au plan d'équation (3). Donc le plan d'équation (3) contient d et est parallèle à d', c'est donc le plan P.

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